Matematik

Vektorregning

13. august 2017 af a123as - Niveau: A-niveau

Vedhæftet fil: m.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. august 2017 af mathon

$\small \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} -3\\2 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+t\cdot \widehat{\overrightarrow{a}}=\begin{pmatrix} -3-2t\\ 2-3t \end{pmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. august 2017 af mathon

t = 2

$\small \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -7\\ -4 \end{pmatrix}$

Parallellogramareal
$\small A=\left | det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \right |=\begin{Vmatrix} -3 & -7\\ 2& -4 \end{Vmatrix}$ ...

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. august 2017 af mathon

$\small \small \left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{(-7)^2+(-4)^2}$

Længden af projektionen af $\small \overrightarrow{a}$ på $\small \overrightarrow{b}\! \! :$

$\small \left |\overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}} \right |=\frac{\left | \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right |}{\left | \overrightarrow{b} \right |}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. august 2017 af mathon

$\small \frac{1}{2}=\cos(v)= \frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |} =\frac{\overrightarrow{a}\cdot \left ( \overrightarrow{a}+t\cdot \widehat{\overrightarrow{a}} \right )}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{(-3-2t)^2+(2-3t)^2}}=\frac{\overrightarrow{a}^2}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{13t^2+13}}=$

$\small \frac{13}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{13\left (t^2+1 \right )}}=\frac{13}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{13}\cdot \sqrt{t^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{t^2+1}}$ …

Svar #6
13. august 2017 af a123as

takker mange gange

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.