Matematik
Parabel
Billede af figuren http://imgur.com/s3IzMw2
Brobanen på en bro over en kløft hviler på lodrette afstivninger, der bæres af en parabel-formet gitterkonstruktion.
På figuren ses en skitse af en del af broen indlagt i et koordinatsystem. Alle mål i meter.
Parabelbuen ATB har toppunktet: T = (0, 80).
Punkterne A = (-200, 0) og B = (200, 0).
Vejbanen CD er en ret linje, som er parallel med x-aksen.
Punkt C = (-200, 90).
Det oplyses, at den vandrette afstand mellem hver afstivning er 25 meter.
Opstil en funktionsforskrift for linjen CD.
Opstil en funktionsforskrift for parablen ATB.
Beregn længden af de lodrette afstivninger mærket 1 til 7.
Hvordan og hvilken formel kan jeg bruge til at løse med?
Svar #1
18. august 2017 af peter lind
En linjen parallel med x aksen har ligningen y=konstant. Brug at du kenderC til at finde konstanten
En parabel med toppunkt i x=0 har ligningen x=a*x2 +b. Brug de givne punkter til at finde a og b.
Da jeg ikke aner hvad mærkerne 1 og 7 er kan jeg ikke hjælpe dig med den. Vedlæg figuren
Svar #2
18. august 2017 af janhaa
a)
y(CD) = 90
b)
y = ax^2 + b
b = 80
og
y = ax^2 + 80
0 = 200^2*a + b = 200^2*a + 80
a = -0,002
y = -0,002x^2 + 80
Svar #3
18. august 2017 af fosfor
CD har er parallel med x-aksen, dvs. konstant:
CD(x) = 90
ATB går gennem (0,80), dvs. c=80, og er symmetrisk om y-aksen, dvs. b=0
ATB(x) = ax2 + 80
Vi har
ATB(200) = 40000a + 80 = 0, så
a = -1/5000, og dermed
ATB(x) = -x2/500 + 80
Højden er
CD(25 * i) - ATB(25 * i)
hvor i er 1,2,3,4,5,6,7, hvilket giver 11.25, 15, 21.25, 30, 41.25, 55, 71.25
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.