Matematik

Integralregning - HJÆLP!!!!

19. august 2017 af Caro1768 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er gået i stå omkring min matematikaflevering.

Jeg skal finde stamenfunktionen til x^0,5, men da dette ikke er indlysende for mig er jeg lidt ude at skide.

Jeg kan sagtens se at det er nemt hvis det var x^2 fordi så er det jo bare 1/3x^3 men lige netop med x^0,5 er jeg helt på bar bund, er der nogen som kan hjælpe, så ville jeg blive rigtig glad ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. august 2017 af mathon

             $\small f(x)=x^\frac{1}{2}$
stamfunktionerne:
                                     $\small \small F(x)=\int x^\frac{1}{2}\, \mathrm{d}x=\tfrac{1}{\frac{1}{2}+1}\cdot x^{\frac{1}{2}+1}=\tfrac{2}{3}x^\frac{3}{2}+k$

Svar #2
19. august 2017 af Caro1768

Hej Mathon

Men hvad ville hele stamfunktione komme til at hedde hvis kun funktionen er x^0,5 -1?

Svar #3
19. august 2017 af Caro1768

Opgaven lyder således:

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. august 2017 af StoreNord

Integralet af 1 er x.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. august 2017 af mathon

Svar #6
19. august 2017 af Caro1768

Men hvad er integralet af x^0,5 så? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. august 2017 af mathon

Arealet:

$\small A=\int_{0}^{1}\left ( 1-\sqrt{x} \right ) \mathrm{d}x+\int_{1}^{9}\left ( \sqrt{x} -1\right ) \mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2017 af StoreNord

-- Skærmbillede fra 2017-08-19 16-20-54.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-08-19 16-20-54.png

Svar #9
19. august 2017 af Caro1768

Hvor får man det - 9 midt i det hele?

Svar #10
19. august 2017 af Caro1768

Jeg forstod ikke hele udregningen, men nu er den væk! :(

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. august 2017 af mathon

$\small A$ er lig med det samlede areal mellem graferne for $\small y=1$ og $\small y=\sqrt{x}$ i 1. og 4. kvadrant.

Svar #12
19. august 2017 af Caro1768

Hvad skal jeg bruge det til?

Svar #13
19. august 2017 af Caro1768

Jeg nåede ikke så langt i at skrive og forstå, hvad skl man gøre her efter ?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. august 2017 af StoreNord

$9^{\frac{3}{2}}$ er det samme som $\sqrt{9}^{3}$ altså 3³

Svar #15
19. august 2017 af Caro1768

Hvad skal jeg bruge arealet til?

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. august 2017 af StoreNord

Arealet er Integralet.

Skriv et svar til: Integralregning - HJÆLP!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.