Matematik

Omskrivning af cirklens ligning til 2 funktionsudtryk.

19. august 2017 af lucasw89 - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen.

Jeg er blevet given følgende ligning:

(x-a)2 + (y-b)2 = 52

Og skal lave dem om til disse funktionsudtryk:

y = f(x)1 = kvad (52 - (x - 1) + 3)

y = f(x)2 = - kvad (52 - (x - 1) + 3)

Jeg er klar over, at det kan ses som 2 halvcirkler, og jeg har også været i gang med at omforme den. Jeg kan bare ikke se hvordan jeg kan samle udtrykke i en ligning, mens jeg samtidig velligeholder de 2 ubekendte. Ellers kunne man jo bruge 2 ligninger med 2 ubekendte. Jeg tager imod alt hjælp.

Tak for jeres tid!


Brugbart svar (1)

Svar #1
19. august 2017 af mathon

               \small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

               \small (y-b)^2=r^2-(x-a)^2

               \small (y-b)^2=(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )

               \small y-b=\mp \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}

               \small \small y=f(x)=b\mp \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}

………

               \small f(x)=b- \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}              nedre halvcirkel

               \small f(x)=b+ \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}              øvre halvcirkel


Svar #2
19. august 2017 af lucasw89

#1

               \small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

               \small (y-b)^2=r^2-(x-a)^2

               \small (y-b)^2=(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )?

               \small y-b=\mp \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}

               \small \small y=f(x)=\mp \sqrt{(r+(x-a))\cdot \left ( r-(x-a) \right )}+b

Tak for svaret. Et godt tip til andre der laver opgaver af denne kaliber er, at det er mere effektivt at starte med at bruge variabler, i stedet for tal!


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. august 2017 af SuneChr

# 0
De to adskilte funktioner, du nævner
f1(x)  og  f2(x)  kan, samlet til én funktion, beskrives som
|y| = |f (x)| = √(52 - (x - 1) + 3)
 


Skriv et svar til: Omskrivning af cirklens ligning til 2 funktionsudtryk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.