Matematik

vektorregning a

19. august 2017 af a123as - Niveau: A-niveau

hjælp til følgende opgave vedhæftet som film

hilsen jeres ven

Vedhæftet fil: m.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. august 2017 af StoreNord

a) Find skæringspunktet mellem l og m.

Find så yderligere et punkt på hver linje, og dan 2 vektorer mellem hvilke du kan finde vinklen.

Svar #2
19. august 2017 af a123as

det er det jeg ikke kan finde ud af

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. august 2017 af StoreNord

Har du fundet skæringspunktet?

Har du valgt 2 vektorer?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. august 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. august 2017 af mathon

a)
$\small V_{spids}=\tan^{-1}\left (\left | \frac{3-\tfrac{3}{4}}{1+3\cdot \tfrac{3}{4}} \right | \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. august 2017 af Anders521

Hejsa,

hvad med du danner retningsvektorer for begge linjer - mon ikke der så findes en formel du kan bruge til at løse opg. a) Mht. opg. b) kan du drage nytte i at vide hvad den generelle ligningsudtryk for en cirkel - hvad er det? Den sidste delopgave c) kan du bruge substitutionsmetoden.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. august 2017 af mathon

b)
Afstanden mellem C(1,-1) og linjen $\small l\! \! :\; \; 3x-4y+18=0$

$\small r=dist(l,C(1,-1))=\frac{\left | 3\cdot 1-4\cdot (-1)+18 \right |}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}$

cirkelligning:

$\small (x-1)^2+(y-(-1))^2=r^2$

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2017 af mathon

c)
skæring kræver
$\small \small (x-1)^2+(y+1)^2=5^2$ og $\small y=3x+1$
hvoraf:

$\small (x-1)^2+(\mathbf{\color{Red} 3x+1}+1)^2=5^2$ …

Svar #9
19. august 2017 af a123as

hvordan får du i #8 y=3x+1

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. august 2017 af StoreNord

y=3x+1 er linje m. Den skærer cirklen.

Svar #11
20. august 2017 af a123as

hvordan kommer jeg så frem til koordinaterne derfra ?

Svar #12
20. august 2017 af a123as

kan du eventuelt lave det på geogebra, så kan det være at jeg forstår det bedre

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. august 2017 af mathon

$\small \small (x-1)^2+(\mathbf{\color{Red} 3x+1}+1)^2=5^2$

$\small (x-1)^2+(3x+2)^2=25$

$\small x^2-2x+1+9x^2+12x+4=25$

$\small 10x^2+10x-20=0$

$\small x^2+x-2=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} -2\\1 \end{matrix}\right.$

$\small y=3\cdot \{-2,1\}=\left\{\begin{matrix} -5\\4 \end{matrix}\right.$

skæringspunkter:
$\small (-2\, ;-5)$ og $\small (1\, ;4)$

Svar #14
20. august 2017 af a123as

hvordan kommer du frem til i svar 7, at linjen l: har udtrykket 3x-4-y+18=0

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. august 2017 af Anders521

Hejsa,

hvordan kommer du frem til i svar 7, at linjen l: har udtrykket 3x-4-y+18=0

hovsa, her er der en lille skrivefejl: bemærk at mathon har skrevet og ikke . Den oprindelig ligningsudtryk for linjen l er blot omskrevet.

Svar #16
20. august 2017 af a123as

tak ,er det nødvendigt at den skal omskrives?

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. august 2017 af StoreNord

Ja, hvis man skal bruge afstandsformelen.

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. august 2017 af mathon

eller:

Afstanden mellem P(x₁,y₁) og linjen $\small \small \small l\! \! :\; \; y=ax+b$

$\small \small dist(l,P(x_1,y_1))=\frac{\left |a\cdot x_1-y_1+b \right |}{\sqrt{a^2+1}}$

Afstanden mellem C(1,-1) og linjen $\small \small l\! \! :\; \; \tfrac{3}{4}x-y+\tfrac{9}{2}=0$

$\small r=dist(l,C(1,-1))=\frac{\left | \tfrac{3}{4}\cdot 1- (-1)+\tfrac{9}{2} \right |}{\sqrt{\left (\tfrac{3}{4} \right )^2+1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #19
23. august 2017 af mathon

tastekorrektion:
$\small y=3\cdot \{-2,1\}=\left\{\begin{matrix} -5\\4 \end{matrix}\right.\rightarrow \small y=3\cdot \{-2,1\}+1=\left\{\begin{matrix} -5\\4 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: vektorregning a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.