Matematik

Differentialligning

20. august 2017 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære studieportalsbrugere :)
Ved i, hvordan man løser følgende differentailligning? Jeg ved, at man skal bruge "seperation af de variable"

y'=e^y*x

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2017 af MatHFlærer

Den er:

$y'=e^y\cdot x$ omskriv så du får

$\frac{y'}{e^y}= x$ Ta' integralet på begge sider.

$\int \frac{1}{e^y}dy= \int xdx$ og løs dem. Du skulle gerne få

$\frac{-1}{e^y}=\frac{1}{2}x^2+C$ og så er det jo en smal sag at finde y. :-)

Mvh

Anders

Svar #2
20. august 2017 af pokemonorm

Tak for svar, Anders :)
Men hvad sker der med y'?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2017 af MatHFlærer

$y'=\frac{dy}{dx}$

Så du har sådan set

$\int \frac{-1}{e^y}\cdot\frac{dy}{dx} dx$

Som bliver til

$\int \frac{-1}{e^y} dy$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.