Matematik

Andengradsligninger

20. august 2017 af krid18l - Niveau: A-niveau

Hej 

Jeg er virkelig presset i tid, og gad vide om der er nogen, der kan hjælpe med følgende opgave?

Parablen med ligningen y=ax^(2)+bx+c går gennem punkterne P, Q og R. Bestem på mindst to forskellige måder tallene a, b og c,når  a) P(0,1), Q(1,0) og R(-1,3)      b) P(-3,0), Q(2,0) og R(1,5).

På forhånd tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2017 af mathon

a)
          \small y=x^2\cdot a+x\cdot b+c

                   \small 1=0^2\cdot a+0\cdot b+c\Leftrightarrow c=1
                   \small 0=1^2\cdot a+1\cdot b+1
                   \small 3=(-1)^2\cdot a+(-1)\cdot b+1

hvoraf:
                   \small a+b=-1
                   \small a-b=2

                   \small a=\tfrac{1}{2}
                   \small b=-\tfrac{3}{2}
                                                               


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2017 af mathon

b)
          \small y=a\cdot (x-x_1)\cdot (x-x_2)           faktoriseret
          \small y=a\cdot (x-(-3))\cdot (x-2)
          \small 5=a\cdot (1+3)\cdot (1-2)=-4a

          \small a=\tfrac{5}{-4}=-1{.}25

          \small y=-1{.}25\cdot (x+3)\cdot (x-2)

          \small y=\mathbf{\color{Red} -1{.}25}x^2+\left (\mathbf{\color{Blue} -1{.}25} \right )x+\mathbf{\color{Magenta} 7{.}5}

          


Svar #3
20. august 2017 af krid18l

Jeg forstår ikke helt hvorfor du trækker b fra a i del 1


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2017 af mathon

#3
                              \small 3=(-1)^2\cdot a+(-1)\cdot b+1

                              \small \small 2=1\cdot a+(-b)

                              \small \small 2=a-b                            


Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.