bestem cirklens radius

23. august 2017 af soer381k - Niveau: A-niveau

i et koordinatsystem i planen er en cirkel givet ved ligningen:

x^2 - 4x + y^2 + 6y + 12 = 0

bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum

er det rigtigt at jeg skal bruge kvadratsætningerne?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. august 2017 af PeterValberg

Se video nr. 30 på denne videoliste < LINK >

Du kan eventuelt "spole" frem til omkring 2:50

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. august 2017 af Mathias7878

x^2 - 4x + y^2 + 6y + 12 = 0

kan omskrives til:

(x-2)^2-2^2+(y+3)^2 -3^2 - 12 = 0

(x-2)^2+(y+3)^2 = 2^2 +3^2 + 12

(x-2)^2+(y+3)^2 = 25

Dvs. radius r=5, da $\sqrt{25} = 5$ og centrum C(a,b) = (2,-3)

Dette ses ved, at cirklens ligning er givet ved:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2017 af mathon

$\small x^2 - 4x + y^2 + 6y + 12 = 0$

$\small \left (x - 2 \right )^2-4 + \left (y + 3 \right )^2-9 + 12 = 0$

$\small \left (x - 2 \right )^2 + \left (y + 3 \right )^2 = 1^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2017 af Mathias7878

Hov min fejl, der skulle stå +12 og ikke -12.

Radius bliver derfor 1 og ikke 5.

- - -

Skriv et svar til: bestem cirklens radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.