Matematik

stambrøker

23. august 2017 af madsg02 - Niveau: 8. klasse

hej alle sammen

nogen der ved hvilke af de 20 første stambrøker, der kan omskrives til endelige decimaltal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2017 af StoreNord

1/3 kan ihvertfal ikke! Men prøv dig frem.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2017 af mathon

Stambrøker lig med endelige decimaltal kræver,
at nævneren kan skrives på formen
$\small 2^n\cdot 5^m$ hvor $\small \small n\in\{0,1,2,3,4\}$ og m $\small m\in\{0,1\}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2017 af mathon

$\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{5}{10}=0{.}5$

$\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=\frac{1\cdot 5^2}{2^2\cdot 5^2}=\frac{25}{(2\cdot 5)^2}=\frac{25}{100}=\frac{20}{100}+\frac{5}{100}=\frac{2}{10}+\frac{5}{100}=0{.25}$

$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{2}{10}=0{.}2$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \frac{1}{8}=\frac{1}{2^3}=\frac{1\cdot 5^3}{2^3\cdot 5^3}=\frac{125}{(2\cdot 5)^3}=\frac{125}{1000}=\frac{100}{1000}+\frac{20}{1000}+\frac{5}{1000}=\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+\frac{5}{1000}=0{.}125$

$\small \frac{1}{10}=0{.}1$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=\frac{1\cdot 5^4}{2^4\cdot 5^4}=\frac{625}{(2\cdot 5)^4}=\frac{625}{10^4}=\frac{625}{10000}=\frac{600}{10000}+\frac{20}{10000}+\frac{5}{10000}=\frac{6}{100}+\frac{2}{1000}+\frac{5}{10000}=0{.}625$

$\small \frac{1}{20}=\frac{1}{2^2\cdot 5}=\frac{1\cdot 5}{2^2\cdot 5\cdot 5}=\frac{5}{(2\cdot 5)^2}=\frac{5}{10^2}=\frac{5}{100}=0{.}05$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2017 af mathon

korrektion
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=\frac{1\cdot 5^4}{2^4\cdot 5^4}=\frac{625}{(2\cdot 5)^4}=\frac{625}{10^4}=\frac{625}{10000}=\frac{600}{10000}+\frac{20}{10000}+\frac{5}{10000}=\frac{6}{100}+\frac{2}{1000}+\frac{5}{10000}=0{.}{\color{Red} 0}625$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2017 af mathon

I praksis klarer man sig ofte med at kende:

$\small \frac{1}{2}=0{.}50$

$\small \frac{1}{10}=0{.}10$

$\small \frac{1}{4}$ er det halve af $\small 0{.}50$

$\small \frac{1}{8}$ er det halve af $\small 0{.}250$

$\small \frac{1}{16}$ er det halve af $\small 0{.}1250$

$\small \frac{1}{5}$ er det dobbelte af $\small 0{.}10$

$\small \frac{1}{20}$ er det halve af $\small 0{.}10$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2017 af mathon

$\small \frac{1}{3},\;\frac{1}{6},\; \frac{1}{7},\; \frac{1}{9},\; \frac{1}{11},\;\frac{1}{12},\; \frac{1}{13},\; \frac{1}{14},\; \frac{1}{15},\; \frac{1}{17},\; \frac{1}{18},\; \frac{1}{19}$

kan skrives som periodiske decimalbrøker

som svar på
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1769418

Skriv et svar til: stambrøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.