Matematik

Reducering af udtryk

06. september 2017 af anym (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal have reduceret dette udtryk men jeg ved ikke helt hvordan. Er der en der kan forklare hvor man kan regne det ud?

(a+2b)^2-(2a-b)^2-(a+2b)(a-2b)


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2017 af OliverHviid

Hint: kvadratsætningerne...


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2017 af Anders521


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2017 af StoreNord

(a+2b)*(a+2b)      "Man ganger to parenteser med hinanden ved at gange hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden parentes"

a*a+a*2b+2b*a+2b*2b


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2017 af Mathias7878

Følgende hjemmeside kan også hjælpe dig med at reducere:

https://www.symbolab.com/

Den viser mellemregninger samt hvordan man kommer frem til det rigtige resultat x)

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2017 af OliverHviid

StoreNord, en mindre detalje, men der står: (a+2b)(a-2b) så 3. kvadratsætning kan anvendes.


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2017 af StoreNord

Absolut ja. Men jeg nåede aldrig så langt.                :)            Jeg talte kun om 1. led.


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. september 2017 af Mathias7878

Som slutresultat burde du ende ud med:

-4a^2+8ab+7b^2

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. september 2017 af Mathias7878

Reducering af de forskellige led med mellemregninger: 

(a+2b)^2 = (a+2b)*(a+2b) = a^2+4b^2+4ab

Husk det er en minusparentes, så alle fortegn skal ændres til det modsatte, dvs. + til - og omvendt

-(2a-b)^2 = (2a-b)*(2a-b) =-4a^2 +4ab -b^2

Det samme er tilfædet her:

-(a+2b)(a-2b) = -a^2 +4b^2

Hvis du trækker alle ledene fra hinanden får du:

a^2+4b^2+4ab-4a^2+4ab-b^2-a^2+4b^2

-4a^2+8ab+7b^2

- - -

 

 


Skriv et svar til: Reducering af udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.