Hjææælp

Ja. Hvad vil du gerne have hjælp til?

Jeg nævner det i disse spørgsmål engang i mellem: På universitetsniveau forventes det at studerende selv har arbejdet med en opgave, før de spørger om hjælp. Det betyder: Vis venligst hvad du har forsøgt og/eller hvad du har tænkt på.

Misforstå det ikke som at du ikke skal stille spørgsmål; selvføgelig skal du det. Men især på internetfora er det umuligt for hjælperskaren at vide hvad dit niveau er og hvad der konstituerer hjælp og hvad der blot er at give dig opgaveløsningen. Sidstnævnte er for ingens bedste.

Det er nemmest at lave iii) først

Jeg kan dog uddybe konstruktionen, hvis det kan være til hjælp. 

Bemærk nemlig at λ er lebesguemålet og  u er en B(R)/B(R) målelig afbildning, da det er en kontinuert afbilding. Per sætning 7.6 får du nemlig μ = λ ^_o u^-1 definerer et mål på R. Hvis vi betrager første spørgsmål, så får du

                                 μ([0,a]) =  (λ ^_o u^-1)([0,a]) = λ([-a,a]) = 2a 

Bemærk at urbilledet af [0,a] under u er da [-a,a], eftersom u([-a,a]) = [0,a].

Hej. Jeg har lavet opgave i, men det eneste jeg mangler i opgave i er at vise at de urbilleder jeg har fundet er de rigtige urbilleder.
Ligeledes har jeg lavet opgave ii, men mangler iii.

Hvorfor sagde du ikke det til at starte med? :) Og jeg må lige bede dig læse #1 og #2 igen; forklar hvad du har gjort og hvad du har prøvet først.