Matematik

Opgaver

21. september 2017 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan vil I integrere opgave b)

Vedhæftet fil: IMG_5462.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2017 af PeterValberg

a) benyt på hvert led reglen:

$\int{p\cdot x^n\,dx}=\frac{p}{n+1}\cdot x^{n+1}{\color{Red} +k}$

hvor k er integrationskonstanten (ved ubestemt integral)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2017 af StoreNord

#0 Du kan gange ind i parentesen for at gøre det lidt nemmere.

Hvis man differentierer -1/x får man netop 1/x²

Svar #3
21. september 2017 af Mie12345678 (Slettet)

Kan du ikke vise mig den første trin?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2017 af StoreNord

Angående #2 nåh nej, du kan selvfølgelig ikke gange ind i parentesen. Den er jo i ^-2 . :)

Men linje 2 er rigtig nok.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2017 af StoreNord

#0 Betragt foreløbig kun andet led. Det er resultatet af differentiering af en sammensat funktion, hvor sen indre funktion er x-10 .

Svar #6
21. september 2017 af Mie12345678 (Slettet)

Men jeg skal jo integrere så hvorfor skal differentiere?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2017 af StoreNord

Det er jo præcis den modsatte funktion.

I vedhæftede skitse er den røde funktion 2. led i din opgave.

Det er opstået ved en differentiering af den grønne funktion.

Vedhæftet fil:Opgaver.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. september 2017 af mathon

b)
$\small \small 4000\int \left (1+\tfrac{60}{(x+10)^2} \right )\mathrm{d}x=4000\left ( x-\tfrac{60}{x+10} \right )+k$

$\small 4000\int_{0}^{10} \left (1+\tfrac{60}{(x+10)^2} \right )\mathrm{d}x=4000\left [ x-\tfrac{60}{x+10} \right ]_{0}^{10}=4000\left ( 10-\tfrac{60}{20}-\left ( 0-\tfrac{60}{10} \right ) \right )=$

$\small \small 4000\left ( 10-3+6 \right)=4000\cdot 13=52000$

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. september 2017 af mathon

$\small \small A_{CS}=\int_{0}^{10}p_2(x)\, \mathrm{d}x-4600\cdot 10$

Skriv et svar til: Opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.