Fysik

Iridiumrør - hjælp

23. september 2017 af NiklasLarsenMolbjerg - Niveau: B-niveau

Hej alle. Jeg har brug for hjælp til følgende opgaver. Jeg har dog mest brug for hjælp til at løse opgave d) og e). På forhånd tak.

Et iridiumrør har aktiviteten 50*10^9 Bq. Iridiums halveringstid er 73,82 dage.

a) Skriv henfaldsskemaet for betahenfaldet af Ir-192

b) Beregn henfaldskonstanten

c) Hvor mange iridiumatomer er der i kilden

For Hver iridiumatom, der henfalder udsendes der i gennemsnit 2.2 gammakvanter med en gennemsnitsenergi på 0.50 MeV=8,01*10^-14. Halvdelen af gammaenergien afsættes i det syge væv omkring iridiumrøret.

d) Hvor meget energi (i Joule) afsættes der pr. sekund i det syge væv

Patienten bestråles i 20 minutter

e) Hvad bliver dosis (i gray), når massen af det bestrålede væv er 200g.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2017 af mathon

a)
$\small _{77}^{192 }\textrm{Ir}\; \rightarrow \; _{78}^{192 }\textrm{Pt}\; +\; _{-1}^{0 }\textrm{e}\; +\; \bar \nu$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2017 af mathon

b)
$\small \small k=\tfrac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}=\frac{\ln(2)}{6{.}378\cdot 10^6\; s}=1{.}087\cdot 10^{-4}\; s^{-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2017 af mathon

c)
$\small A=k\cdot N$

$\small N=\frac{A}{k}$

Svar #4
23. september 2017 af NiklasLarsenMolbjerg

Hej Mathon.

Kan du også hjælpe med opgave d og c. Dem forstår jeg simpelhen ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2017 af swpply (Slettet)

d) Aktiviteten falder ekponentielt, som følgende

$\begin{align*} A(t) &= -\frac{d}{dt}N(t) \\ &= kN(t) \\ &= kN_0e^{-kt} \\ &= A_0e^{-kt} \end{align*}$

Husk at SI-enheden 1 Bq (Becquerel) pr. definition er tilsvare ét radioaktivt henfald pr. sekund.

Hvorfor, at effekten afsat i det syge væv bliver

$\begin{align*} P_\text{tissue}(t) &= \frac{2.2\cdot0.50\,MeV}{2}\cdot A(t) \\ &=0.0044\,\tfrac{J}{s}\cdot e^{-1.087\cdot10^{-7}\tfrac{1}{s}\cdot t} \\ &\approx 0.0044\,W\,,\ \text{for smaa tider}. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2017 af swpply (Slettet)

NB. Der forekommer at der er en tastefejl i #2.

$\begin{align*} k &= \frac{\log(2)}{A_0} \\ &= \frac{\log(2)}{50\,GBq} \\ &= 1.087\cdot 10^{-7}\,\tfrac{1}{s}. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2017 af swpply (Slettet)

e) Hvis patienten bliver bestrålet i 20 minutter (1200 sekunder), afsættes der iflg. delopgave d)

$P_\text{tissue}\cdot1200\,s = 5.29\,J$

i det bestrålet væv.

Eftersom det oplyses at massen af bestrålet væv er 200g, bliver den absorberet stråledosis altså

$\frac{5.29\,J}{200\,g} = 26.4\,Gy$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. september 2017 af swpply (Slettet)

NB. Der forekommer at der er en tastefejl i #2.

$\begin{align*} k &= \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \\ &= \frac{\ln(2)}{6378048\,s} \\ &= 1.087\cdot10^{-7}\,\tfrac{1}{s} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. september 2017 af mathon

Ja -
b)
$\small \small \small k=\tfrac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}=\frac{\ln(2)}{6{.}378\cdot 10^6\; s}=1{.}087\cdot 10^{-\mathbf{\color{Red} 7}}\; s^{-1}$

Skriv et svar til: Iridiumrør - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.