Hjælp til matematik opgave haster

#0

Er der ingen, der kan hjælpe?

be^kx er aftagende hvis k<0, konstant hvis k=0, voksende hvis k>0

#2 Okay. Kan nedenstående så passe?

f(x) er aftagende 

g(x) er voksene

h(x) er voksende  

Så vil jeg spørge om der er en, der kan vise mig et eksempel på, hvordan jeg omskriver en funktion til formen ba^x 

På forhånd tak

Der gælder a^bc = (a^b)^c
Dvs. e^2x = (e²)^x = a^x
hvor a = e²

#5 Forstår slet ikke det du har skrevet. Kan du uddybbe det lidt?

f(x) er aftagende 

g(x) er voksene

h(x) er voksende 

Det er korrekt.

Så vil jeg spørge om der er en, der kan vise mig et eksempel på, hvordan jeg omskriver en funktion til formen ba^x  

Betragt funktioen f,

.

Sammenligner du dette udtryk med udtrykket for rentersrente

,

hvor r er væksraten og (1+r) er fremksivningsfaktoren.

Da finder vi at f har fremksivningsfaktoren 0.375 og væksrate -0.625.

Sanity check: At f har negativ væksrate ⇒ f er aftagende. Eller tilsvarende gælder der at f har en postiv fremksivningsfaktor mindre end én ⇒ f er aftagende.

Prøv at lave tilvarende regninger og overvejleser for g og h.

#7 tak for forklaringen. Det hjalp meget jeg har løst g og h 

Men for g får jeg en vækstrate på: 

Og for h får jeg en vækstrate på: 

Er det så rigtigt forstået, at alle funktioner er aftagende, når de omskrives til den eksponentielle funktion, y=b*a^x?

På forhånd tak

#7 Jeg har lige et spørgsmål til dig. Vi omskriver a, men skal b ikke også omskrives?

Det har du nemlig ikke gjort i dit eksempel

Men for g får jeg en vækstrate på:  -0,82

Og for h får jeg en vækstrate på:  -0,01

Det er næsten korrekt. Vækstraterne er ikke negative. Husk at

hvorfor væksraten r er bestemt ved

Og dermed har du at for g hvor k er 0.6 at

husk at opgaven også spørger efer fremksivningsfaktoren, som er givet ved (1+r) eller ligeledes e^k.

Samt at du skal benytte de nye forskrifter for f, g, og h til at verificere at f er aftagende og at både g og h begge er voksende. Dette kan du gøre med et argument tilsvarnde det jeg gav i mit "sanity check".

# 11 Tak for hjælpen. Det hjalp meget på forståelsen med dine forklaringer.

Velbekommen :-)

Jeg sidder med en lidt anden opgave:

Skriv følgende tal som logaritme. 

Er der en, der kan forklare mig hvordan jeg gør det?

Hej igen.

Du skal bruge logaritme regnereglerne

1)       

og

2)     

Dermed kan du skrive dit tal på følgende hvis

#15 Tak for hjælpen. Nu bliver jeg lidt i tvivl. Tallene som jeg skal skrive som logaritme er: 

Men jeg har ikke nogle tal. Kan det så passe at man kan nøjes med at skrive  som svar? 

Jeg har gjort nogenlunde det samme med de andre opgave, som jeg skulle skrive som logaritme, men denne er lidt anderledes. Derfor spørger jeg for at være sikker. 

Tak på forhånd

Ja, det vil jeg mene.

På denne måde har du skrevet tallet f som logaritmen af tallet a²/b.

Ja, det er rigtigt nok at du ikke har nogen konkrete tal-værdier for a og b. Men på trods af dette er a²/b stadig et reelt tal, såfremt at b ikke er nul.

#17 Tak. Jeg har et sidste spørgmål, som jeg har regnet, men jeg er i tivivl om mit resultat er rigtigt. 

Opgave: Graferne for de eksponentielle udviklinger  og  skærer hinanden i 1. kvadrant. Bestem koordinaterne til dette skæringspunkt med 4 decimaler. 

Min løsning: 

Kan det passe at koordinaterne er 1,3997, eller regner jeg opgaven forkert?

På forhånd tak.

Ja,

Det er en korrekt metode du bruger og ja

#19 Yes :) Tak