Matematik

Tre delopgaver

23. september 2017 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vi har om vektorfunktioner så jeg har fået disse opgaver:

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2017 af Anders521

Hejsa,

hvad har du selv nået frem til mht opgaven?Hint til a) her er du nok nødt at lave en tabel eller sildeben, hvor du beregner støttepunkter til banekurven for din vektorfunktion.

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. september 2017 af swpply (Slettet)

a) Plot funktionen i Maple eller tilsvarende. NB. t er målt i radianer... "Det er altid radianer, ingen vil nogensinde anvende grader."

b) Banekurven skære x-aksen til tiden(erne) bestemt ved

x(t) = 0 .

Tilvarende skære banekurven skære y-aksen til tiden(erne) bestemt ved

y(t) = 0 .

c) Stedvektoren og banevektoren er vinkelret på hinanden til "tiden" t, hvor deres indreprodukt/skalarsprodukt/prikprodukt (kært barn har mange navne) er identisk med nul. Altså når

$\begin{align*} 0 &=\vec{f}(t)\cdot \vec{f}^\prime(t) \\ &=x(t)x^\prime(t) + y(t)y^\prime(t) \end{align*}$

Skriv hvis du har problemer med udregningerne ;-)

Svar #3
23. september 2017 af TingleFinger (Slettet)

#2
a) Plot funktionen i Maple eller tilsvarende. NB. t er målt i radianer... "Det er altid radianer, ingen vil nogensinde anvende grader."

Det var også det jeg tænkte. Ville det være korrekt at sige at t går mellem 0 og 2pi at det så er i radianer?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2017 af swpply (Slettet)

Ville det være korrekt at sige at t går mellem 0 og 2pi at det så er i radianer?

Både ja og nej. Det er ikke så meget det at π dukker op i definitionsmængden for stedvektoren. Men mere at grader-symbolet ° ikke står bagefter.

Det kan være fordelagtigt at betragte grader og radianer som fysiske enheder. Hvis en værdi er angivet i grader skriver man ° efter væriden (såvel som at man skriver cm efter størrelse der målt i cm), hvis værdien derimod er målt i radianer unlader man at speceficere dette og agiver såleds værdien uden at skrive enheden bagefter. Det er bare en konvention, idet at radianer er et langt mere naturligt (i matematiken) vinkelmål/enhed end grader (eller noget som helst andet vinkelmål).
Og for at understege/tydeliggøre at radianer er alle andre vinkelmål overlegen har man vedtaget at et vinkelmål målt i radianer angives ved et tal uden enhed (og det er dermed underforstået at der er tale om radianer).

Er det klart? Eller skal jeg prøve at uddybe nærmere?

Skriv et svar til: Tre delopgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.