Graf ud fra forskrift

Begyndelsespunktet på y-aksen er  -3 .   Hældningen er  1 .

Hældningskoefficienten til x er 1.
Grafen, linjen, danner derfor en vinkel med x-aksen på 45º
Forskyd linjen så den skærer y-aksen i (0 ; - 3)

Lineære funktioner består som bekendt af et konstantled samt en hældningskoefficienten. Konstantleddet udgør skæringen med andenaksen, i dette tilfælde -3, medens hældningskoefficienten angiver hvor meget grafen stiger med når x forøges med 1 enhed, her er denne 1. Med denne viden kan du tegne grafen.

#1

Begyndelsespunktet på y-aksen er  3 .   Hældningen er  1 .

Hvorfor er hældningen 1

Der står x, altså er hældningen 1. Med andre ord stiger funktionsværdien med 1, hvis x forøges med 1 enhed. Havde der stået 2x-3, havde hældningen været 2 osv.

#4                f(x)=ax+b       I din funktion er a=1.  a kaldes også hældningen.

hvilket er det samme som

hvor 1 svarer til a

Dermed er hældningen altså 1

#4

#1

Begyndelsespunktet på y-aksen er  3 .   Hældningen er  1 .

Hvorfor er hældningen 1

Hver gang værdien x stiger med én enhed så stiger funktionsværdien g(x) med én enhed. Som udgangspunkt ved du at x = x ( hvilket svarer til at sige f.eks. at 2 = 2, 0,25 = 0,25, 0,999 = 0,999 osv. ) Men så må x < x+1 dvs. værdien x+1 er én enhed større end værdien x ... og indsætter vi x+1 i funktionen g får du at g(x+1)=(x+1)-3=1+(x-3)=1+g(x). Med 1+g(x) kan du se funktionsværdien g(x) stige med én enhed, når x stiger med én enhed. Så g(x) < g(x+1). Dermed har du så at hældningskoefficienten eller stigningstallet til din funktion g er én.