Matematik

Procentregning opgave

23. september 2017 af 1stein (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens, kunne nogle hjælpe med denne her opgave:

En medicinvirksomhed får indsendt partier på 200000 enheder. Fra hvert parti udtages 100 enheder og antal fejlagtige noteres.

Hvis antallet af fejlagtige er under eller lig med 2, så accepteres partiet. Hvis det er over, så skal hele partiet undersøges yderligere.

1) Sandsynligheden for, at et parti med en fejlprocent på 1 undersøges yderligere?

2) Sandsynligheden for, at et parti med en fejlprocent på 5 undersøges yderligere?


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2017 af Therk

Begge spørgsmål er hypotesetests for udfald fra en binomialfordeling. Informationen om antal partier er ligegyldig.

Relevant information:

- 100 enheder
- antal fejl større end 2
- fejlprocent på 0.01 (og 0.05 i spg. 2)
- om en enhed er en fejl eller ej er et udfald fra en bernoullifordeling, så et parti er en sum af 100 bernoullievents, dvs. antal fejl i et parti er et binomialevent.

Kan du prøve selv lidt herfra?


Svar #2
24. september 2017 af 1stein (Slettet)

Jo takker

Så jeg har maple, skal jeg så bare gøre sådan:

bincdf(100,0.1,2)

bincdf er den kommullerede mængde - dvs. 2, 1 og 0


Svar #3
24. september 2017 af 1stein (Slettet)

pls help I am in great doubt


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2017 af fosfor

Det ser rigtigt ud, bortset fra du beregner sandsynligheden for at partiet ikke skal undersøges yderligere


Svar #5
24. september 2017 af 1stein (Slettet)

Så det er sådan? bincdf(100,0.99,98)


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2017 af fosfor

Enten skal de undersøges yderligere eller også skal de ikke. Derfor summer sandsynligheden af de to til 1, dvs. løs for p i

p + bincdf(100,0.01,2) = 1

hvor p er sandsynligheden for at de skal undersøges yderligere


Svar #7
24. september 2017 af 1stein (Slettet)

så jeg skal altså sige: 1-bincdf(100,0.01,2)=p


Svar #8
24. september 2017 af 1stein (Slettet)

Det ville være fedt at vide om du var sikker...


Brugbart svar (0)

Svar #9
26. september 2017 af Therk

Der er ikke nogen indbygget funktion i nogle af de præinstallerede pakker, der hedder bincdf, men hvis du med den funktion mener binomialfordelingens fordelingsfunktion (cdf), så: Ja.

I a) skulle du gerne få at p \approx 0.079.


Brugbart svar (1)

Svar #10
26. september 2017 af VandalS

#1 Der er vel tale om en stikprøve uden tilbagelægning, så en hypergeometrisk fordeling ville da være mere oplagt? Ikke at det gør den store forskel i denne opgave da testpartiet er så meget mindre end populationen, men for den gode matematiks skyld.


Brugbart svar (0)

Svar #11
27. september 2017 af Therk

#10 du har helt ret; jeg beklager.

Binomialfordelingen er kun en approksimering af den hypergeometriske fordeling for en stor partistørrelse. Approksimeringen her er præcis ned til 3. decimal pga. den store partistørrelse, så svaret består.


Skriv et svar til: Procentregning opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.