Fysik

Bil med luftmodstand

24. september 2017 af MartinHarmon (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har problemer med opg. b i denne opgave. Problemet er at jeg er en smule uenig med min lærer omkring hvordan den skal laves? Jeg mener at man skal bruge formelen P = F*cos*v. Hvor jeg isolerer v for at finde maximale hastighed. Her kommer så problemet, jeg mener at man skal finde frem til en sum af F da Pmax er givet og må være en fast? eller? Pls. hjælp! Min lærer udregner v = (Pmax + Pw)/(Fw * Cos)

En bil, der kører på vandret vej, skal bl.a. overvinde luftmodstandskraften Fw. Størrelsen af luftmodstandskraften er givet ved: 

Fw = 1/2*Cw*A*Rho*v^2

Data:
Cw = 0,33 ; A = 2,8 m^2 ; Rho = 1,2 kr/m^3 ; v1 = 100 km/h ; Pmax = 85 HK

Opg. a)
Beregn den effekt, bilmotoren skal yde for at overvinde luftmodstanden, når farten er v1.

Opg. b) 
Beregn bilens maximale fart, når bilmotoren yder effekten Pmax og der ses bort fra andre kræfter.


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2017 af swpply (Slettet)

Der er noget galt, du skriver at

P = F\cdot\cos\cdot v

Jeg formoder at mente at ville skrive

P = F\cdot\cos(v),

1) du kan ikke tage cosinus til størrelse med en enhed !!
2) hvor kommer denne formel fra ??


Svar #2
24. september 2017 af MartinHarmon (Slettet)

I denne opgave er cos 0 grader da det er en lige vej. Formelen er korrekt :) Formelen kommer fra min fysikbog :)

Ved godt man ikke bare kan skrive cos, kunne bare ikke lige skrive teta symbolet ind? Troede det var underforstået ? :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2017 af swpply (Slettet)

Nu er jeg med. Min klassisk mekanik ligger lidt langt tilbage.

P = \vec{F}\cdot\vec{v}

Det er selvfølgelig korrekt. Hvorfor i dette konkrete tilfælde at

P = \frac{1}{2}C_wA\rho v^3.


Brugbart svar (1)

Svar #4
24. september 2017 af swpply (Slettet)

a)

\begin{align*} P(v_1) &= \frac{0.33\cdot2.8\cdot1.2}{2}\,\tfrac{kg}{m}\cdot(100\,\tfrac{km}{t})^3 \\ &= 11.9\,kW \end{align*}

b)

\begin{align*} P_\text{max} = \frac{1}{2}C_wA\rho v^3 \qquad\Longleftrightarrow\qquad v &= \sqrt[3]{\frac{2P_\text{max}}{C_wA\rho}} \\ &=48.5\,\tfrac{m}{s}\end{align*}


Svar #5
24. september 2017 af MartinHarmon (Slettet)

#4

a)

\begin{align*} P(v_1) &= \frac{0.33\cdot2.8\cdot1.2}{2}\,\tfrac{kg}{m}\cdot(100\,\tfrac{km}{t})^3 \\ &= 11.9\,kW \end{align*}

b)

\begin{align*} P_\text{max} = \frac{1}{2}C_wA\rho v^3 \qquad\Longleftrightarrow\qquad v &= \sqrt[3]{\frac{2P_\text{max}}{C_wA\rho}} \\ &=48.5\,\tfrac{m}{s}\end{align*}

Lige præcis det der jeg leder efter! Tak! Er det en fast formel eller har du sat 2 formeler, op mod hinanden eller? :) Det er klasse det der! 


Brugbart svar (1)

Svar #6
24. september 2017 af swpply (Slettet)

Jeg brugte bare at bilenmotren må lavere kraften

F = \frac{1}{2}C_wA\rho v^2

for at overvinde luftmodstanden. Samt at effekten (som vi snakkede om tideligere) er givet ved

P = Fv.

I a) er det bare at stoppe værdierne ind. I b) isolere du blot v og stoppe de respektive værdier ind bagefter.


Skriv et svar til: Bil med luftmodstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.