Matematik

Bestemmelse af integralet

26. september 2017 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hjælp til bestemmelse af integralet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-09-25 kl. 10.11.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2017 af SuneChr

Skærmbillede 2017-09-25 kl. 10.11.39.png
Lad u = x² + 4x + 20 og ¹/₂·du = (x + 2)dx
De "nye" grænser fås ved at indsætte x = - 2 og x = 1 i udtrykket for u.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2017 af mathon

substituerede grænser:

$\small \begin{matrix} 1\\-2 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 1^2+4\cdot 1+20=\\ (-2)^2+4\cdot (-2)+20= \end{matrix}\; \; \; \begin{matrix} 25\\ 16 \end{matrix}$

$\small \small \int_{-2}^{1}\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+20}}\, \mathrm{d}x=\,\int_{-2}^{1}\frac{1}{\sqrt{x^2+4x+20}}\, (x+2)\mathrm{d}x =\int_{16}^{25}\frac{1}{2\sqrt{u}}\mathrm{d}u=\left [ \sqrt{u} \right ]_{16}^{25}=$

$\small \sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1$

Svar #3
26. september 2017 af ElNino198 (Slettet)

Altså hvad er den indre og ydre funktion?

Svar #4
26. september 2017 af ElNino198 (Slettet)

Er der en der kan lave den med alle udregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2017 af mathon

den indre funktion
$\small \small g(x)=x^2+4x+20$ $\small \small g{\, }'(x)=2x+4=2(x+2)$

$\small \small \tfrac{1}{2}g{\, }'(x)=x+2$

Skriv et svar til: Bestemmelse af integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.