Matematik

Skitse Opgave

26. september 2017 af BSth10 - Niveau: 9. klasse

Hej, Jeg har brug for hjælp med den her opgave.

Jeg vil gerne have vide hvordan man beregner en højden af denne skitse, og hvordan man beregner længden af barduner

Vedhæftet fil: Screen Shot 2017-09-26 at 4.47.25 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2017 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. september 2017 af swpply (Slettet)

Er du bekendt med cosinus, sinus og tangens ??

Hvis ja, så løser du a) på følgende hvis.

$\tan(68^\circ) = \frac{h}{50\,m}$

Hvorfor

$h = 50\,m\cdot\tan(68^\circ)$

hvor h benævner højden af antenen :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. september 2017 af swpply (Slettet)

Ligeledes kan du beregne længden af bardunen (L) i den store trekant, som

$\cos(68^\circ) = \frac{50\,m}{L}$ ,

hvorfor

$L = \frac{50\,m}{\cos(68^\circ)}$ .

For at bestemme lægnden af bardunen (l) i den lille trekant, kan du bruge at den store trekant og den lille trekant er ensvinklet trekanter. Hvorfor der gælder

$\frac{l}{L} = \frac{25\,m}{50\,m} = \frac{1}{2}$

og dermed er

$l = \frac{L}{2}$

længden af bardunen i den lille trekant altså halvt så lang som bardunen i den store trekant.

Svar #4
26. september 2017 af BSth10

hvor kommer (l) og (L) fra??

Svar #5
26. september 2017 af BSth10

og de sidste to beregninger forstår jeg ik?

Jeg har fundet ud af at lille l er til den lille trekant og den store l er til den store

Brugbart svar (1)

Svar #6
26. september 2017 af swpply (Slettet)

L er længden af bardunen i den store trekant. Dvs. hypotenusen i den store af de retvinklet trekanter.

Tilsvarende er l længden af bardunen i den lille trekant. Dvs. hypotenusen i den lille af de retvinklet trekanter.

................

De sidste to beregninger følger af den observation at de den sore retvinklet trekant er ensvinklet/ligedannet med den lille af de retvinklet trekanter. Hvorfor at der iflg. http://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/geometri/ensvinklede-trekanter gælder at

$\frac{L}{l} = \frac{50\,m}{25\,m} = \frac{1}{2}$

Skriv et svar til: Skitse Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.