Matematik
Undersøg om funktionen f(x)= ex-x2-2x-x er en løsning til differentialligningen.
hej jeg har en opgave der lyder
Undersøg om funktionen f(x)= ex-x2-2x-x er en løsning til differentialligningen.
dy/dx = x2- y
hvad gør man?
Svar #3
26. september 2017 af fosfor
Hvis differentialligningen er dy/dx = x2- y
Så er f løsning, hvis der gælder f'(x) = x2 - f(x)
Svar #4
26. september 2017 af Mathias7878
Det røde går ud med hinanden
Dvs. funktionen f(x) er ikke en løsning til differentialligningen
Svar #5
26. september 2017 af fosfor
f er ikke løsning, da ex'erne ikke kan gå ud med hindanden
e^x + ..... = -e^x + ..........
Svar #6
26. september 2017 af Mathias7878
Ups, tog fejl af fortegene
#5 har ret, da der står -e^x og ikke +e^x
Svar #8
26. september 2017 af swpply (Slettet)
Differentialligningen
kan altså omskrives til et eksakt integral. Ved to gange partial integration får vi således at
,
hvor C er en arbitrær integrations konstant. Dermed er samtlige løsninger til differentialligningen på formen
.
Hvorimod at funktionen y1(x) = ex - x2 - 2x - 2 er en løsning til differential ligningen y1' = x2 + y1
Svar #9
26. september 2017 af soer381k
jeg forstår det ikke helt. er det rigtigt at :
f(x) = y = ex - x2 - 2x - 2 ⇔ x2 + y = ex - 2x - 2
dy/dx = f '(x) = ex - 2x - 2 = x2 + y
så det er ikke en løsning?
Svar #10
26. september 2017 af swpply (Slettet)
Ja, det er rigtigt forstået.
er en løsning til differentialligningen
.
Hvorimod at differentialligningen
har den fuldstændige løsning
.
— Det er utroligt hvor meget et fortegn kan betyde ;-)
Skriv et svar til: Undersøg om funktionen f(x)= ex-x2-2x-x er en løsning til differentialligningen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.