Matematik

Differentialregning

13. november 2017 af theflyinghawks - Niveau: Universitet/Videregående

Har svært ved at forstå denne opgave, nogle der kom komme med noget hjælp.
Tak på forhånd!

x+y^2-xy+e^2y-2=0

1) vis at punktet (x0,y0)=(1,0) er en løsning til ligningen

I en omegn af punktet (x0,y0)=(1,0) definerer ligningen den variable y implicit som en funktion y=y(x) af den variable x.

b) bestem differentialkvotienterne dy/dx (1) og d^2y/dx^2 (1)

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. november 2017 af peter lind

1) Indsæt (x0, y0) i ligningen og vis at det er 0

2) x+g(x)²+e^2g(x) -2 = 0 Differentier den ligning

Svar #2
13. november 2017 af theflyinghawks

Er ikke helt med på delspørgsmål 2?

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. november 2017 af peter lind

Du skal differentiere ligningen.dx/x =1 dg(x)²/dx = 2g(x)dy/x o.s.v. Da højre side er 0 bliver den afledede også 0

Svar #4
13. november 2017 af theflyinghawks

Hvis det ikke er til for meget besvær, kan jeg så få dig til at lave mellemregningerne?

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. november 2017 af peter lind

de^2g(x)/dx = 2g(x)e^2g(x)dy/dx og 2 differentieres til 0 så du får

1+ 2g(x)dy/dx + 2g(x)e^2g(x)dy/dx = 0

isoler dy/dx i denne ligning så du har dy/dx som funktion af x 0g y.. Indsæt (x0, y0) i resultatet

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.