Potensfunktion, y=3.132*d^0.5

09. januar 2019 af rasmuses - Niveau: C-niveau

Hej, jeg sidder med et problem i min aflevering. og ville høre om nogen kunne komme til hjælps:

sammenhængen mellem en tsunamis hastighed og vandybden, den befinder sig ved, er givetved ligningen

$y=3.132*d^{^{0,5}}$ hvor y er histigheden (målt i m/s) og d er vanddybden (målt i m).

a) bestem tsunamiens hastighed ved 100 meters vanddybde og ved 3 kilometers vanddybde.

y=3.132*100^0,5

y=3.132*3000^0,5

er dette rigtigt?

b) hvor mange gange større er tsunamiens hastighed ved vandybde d₁end ved vandybde d, når d₁ er 5 gange større end d?

har svært ved b og er usikker på fremgangsmåden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave a)
ja, det er rigtigt. Men du bør førdiggøre begge regnestykker.

Opgave b)
Du er givet at $d_1 = 5d$ , hvorfor at

$\begin{align*} y_1 &= 3.132\cdot d_1^{0.5} \\ &= 3.132\cdot (5d)^{0.5} \\ &= 3.132\cdot5^{0.5}\cdot d^{0.5} \\ &= y\cdot 5^{0.5} \end{align*}$

altså er tsunamiens hastighed ved vanddybden $d_1$ eksakt $5^{0.5} \approx 2.236$ gange større end ved vanddybden $d$ .

Svar #2
09. januar 2019 af rasmuses

Tak, Det var lige det jeg manglede, nu forstår jeg fremgangsmetoden:-)

du må have en god dag

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2019 af swpply (Slettet)

Velbekommen rasmuses, og fortsat god dag til også ;o)

Skriv et svar til: Potensfunktion, y=3.132*d^0.5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.