Matematik

Differentiering

07. november 2019 af SDB1 - Niveau: B-niveau

Hey.

Har lovet at hjælpe min kusine med lidt matematik, men jeg har glemt en del om differentiering.

Vi får oplyst produktreglen: f(x) = (x³ - x²) * 3^x-4

a) bestem f '(x)

b) løs ligningen f '(x) = 0.

Er der nogen der lige kan give et hint på dem, så fanger jeg det forhåbentligt :D

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} &f(x)=&(x^3-x^2)\cdot 3^{x-4}\\\\ &f{\, }'(x)=&(3x^2-2x)\cdot 3^{x-4}+(x^3-x^2)\cdot3^{x-4}\cdot \ln(3)=\left ( 3x^2-2x+ \ln(3)x^3-\ln(3)x^2 \right ) 3^{x-4}=\\\\ &&\left (\ln(3)x^3+\left (3-\ln(3) \right )x^2-2x \right ) \cdot 3^{x-4} \end{array}$

Svar #2
07. november 2019 af SDB1

Mange tak for hjælpen! :D

Kan du forklare b'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2019 af mathon

b)
$\small \begin{array}{llll} &f{\, }'(x)=0\\\\ \textup{kr\ae ver at }&\textup{parentesen er lig med nul, da }3^{x-4}>0 \end{array}$

Svar #4
07. november 2019 af SDB1

Okay, tusinde tak!

Svar #5
07. november 2019 af SDB1

Jeg sidder og kigger lidt på opgaven og regler.

Men kan ikke finde frem til, hvorfor du bruger ln? Er der en bestem grund, som jeg bare ikke kan finde? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2019 af mathon

$\begin{array}{llll} a^x=e^{\ln(a)\cdot x}\\\\ \left (a^x \right ){}'=\left (e^{\ln(a)\cdot x}\ \right ){}'=e^{\ln(a)\cdot x}\cdot \ln(a)=a^x\cdot \ln(a) \end{array}$

Svar #7
07. november 2019 af SDB1

Ahh! Okay. Mange tak.

Det er ikke sådan når man har glemt alt om det og skal prøve at huske det igen. :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. november 2019 af AMelev

#7
Du kan finde formlerne i den officielle HF-B formelsamling, som må bruges til eksamen.
Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 20 (92) & (93) samt side 21 (99) & (100).

Svar #9
07. november 2019 af SDB1

#8
#7
Du kan finde formlerne i den officielle HF-B formelsamling, som må bruges til eksamen.
Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 20 (92) & (93) samt side 21 (99) & (100).

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.