Matematik

Differentialligninger

11. december 2019 af nadi24 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave ? :D

En funktion f er løsning til differentialligningen:

y'=3-a*y

hvor a er en konstant.

Det oplyses, at (0,2;-1) er et linjeelement for differentialligningen

a. Bestem a.

b. Bestem en forskrift for f.

Brugbart svar (2)

Svar #1
11. december 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&& y{\, }' =3-a\cdot y\\\\&&f(x)=C\cdot e^{-a\cdot x}+\frac{3}{a} \\\\ a)&\textup{samt}& -1 =3-a\cdot 2\\\\&&2a=4\\\\&&a=2\\\\&\textup{dvs}&f(x)=C\cdot e^{-2\cdot x}+\frac{3}{2}\\\\b)&\textup{og} &f(0)=C+\frac{3}{2}=2\\\\&&C=\frac{4}{2}-\frac{3}{2} \\\\&&C=\frac{1}{2}\\\\&&f(x)=\frac{1}{2}\cdot e^{-2x}+\frac{3}{2} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. december 2019 af peter lind

Et linjeelement er (x0, y0, y'(x0) du skriver det som 2 koordinater nemlig 0,2 og -1 Jeg går derfor ud fra at du mener x=0, y=2 og y'=-1

sæt disse tal ind i differentialligningen og du har en ligning i a

b) brug formel 177 side 29 i din formelsamling

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.