Matematik

Integral

22. december 2020 af Kenzito - Niveau: Universitet/Videregående

Nogle der kan forklare hvordan jeg skal beregne dette integral. Forstår ikke hvorfor der står dx i tælleren. Er det bare fordi det er ganget på? Kunne det ligeså godt have stået til højre for brøken eller havde det så været et andet integral?

Vedhæftet fil: integral spg.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2020 af Anders521

#0 Det er bare en anden skrivemåde. I stedet for at skrive tallet 1 i tælleren, skrives dx, hvilket er meget almindeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. december 2020 af peter lind

Brug subsitution t = kvrod(1+x) dt =½(1+x)^-½

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2020 af janhaa

$u = \sqrt{x+1}\\ u^2=x+1\\ 2u\,du = dx$

$I=2\int \frac{u\,du}{u+1}=2\int \frac{u+1-1}{u+1}du$

$I=2\int du - 2\int \frac{du}{u+1}=2u - 2\ln|u+1|+c$

etc...

Svar #4
22. december 2020 af Kenzito

Hej, har lige et til spørgsmål. Vil i sige at integralet er proper eller improper. Vil selv sige proper, ved dog ikke helt hvorfor, men mener det fordi at vi får et finite number og at grænserne a og b er finite tal. Hvad ville i sige?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. december 2020 af AskTheAfghan

#4 Integralet er "proper".

An integral which has neither limit infinite and from which the integrand does not approach infinity at any point in the range of integration.

Link: WolframMathWorld.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.