Fysik

opstil en stedfunktion fra forsøg af skrå kast

14. december 2022 af angool - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har lavet et forsøg i fysik/matematik, hvor der undersøges kastevidde (xmax), højden, og vinklen (a) i forhold til vandret, jeg har filmet en video og sat ind i loggerpro. I databehandlingen skal jeg lave en stedfunktion for x- og y-retningen, men er i tvivl om hvordan jeg får en stedfunktion ud fra dette..

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2022 af ringstedLC

Det skrå kast giver en sur parabel. Så du skulle gerne kunne få et 2. gradspol. ved at lave regression på dine data.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2022 af mathon

$\small \textbf{TEORI:}$

$\small \begin{array}{lllllll} \end{array}$ Når kastet foretages fra koordinatsystemets nulpunkt og $\small \alpha$ er kastevinklen
haves:
$\small \begin{array}{lllllll}&& v_{0x}=v_0\cdot \cos(\alpha)\\\\&& v_{0y}=v_0\cdot \sin(\alpha)\\\\&&\tan(\alpha)=\frac{v_{0y}}{v_{0x}} \\\\\\ && \overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} v_{0x}\\ v_{0y}-g\cdot t \end{pmatrix}\\\\&& \overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_{0x}\cdot t\\ -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+v_{0y}\cdot t \end{pmatrix}\Rightarrow t=\frac{x}{v_{0x}}\\\\\\&& y=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot \left ( \frac{x}{v_{0x}} \right )^2+v_{0y}\cdot \frac{x}{v_{0x}}\\\\&& y=-\frac{g}{2\cdot {v_{0x}}^2}\cdot x^2+\frac{v_{0y}}{v_{0x}}\cdot x\\\\\\&& y=-\frac{g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}\cdot x^2+\tan(\alpha)\cdot x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} y_{max} \textup{ opn\aa s}\\ \textup{hvor}&&v_y=0=v_{0y}-g\cdot t\\\\&& t=\frac{v_{0y}}{g}\\\\ \textup{hvoraf:}\\&& y_{\textup{max}}=-\frac{1}{2}g\cdot \left (\frac{v_{0y}}{g} \right )^2+v_{0y}\cdot \left ( \frac{v_{0y}}{g} \right )\\\\&& y_{\textup{max}}=\frac{-\frac{1}{2}{v_{0y}}^2+{v_{0y}}^2}{g}=\frac{-{v_{0y}}^2+2{v_{0y}}^2}{2g}=\frac{{v_{0y}}^2}{2g}=\frac{{v_0}^2}{2g}\cdot \sin^2(\alpha) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2022 af mathon

Grundet parabelsymmetrien
er:
$\small \begin{array}{llllllll}&& x_{\textup{max}}=v_{0x}\cdot \left ( 2\cdot \frac{v_{0y}}{g} \right )=\frac{{v_0}^2}{g}\cdot 2\cdot \sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha)=\frac{{v_0}^2}{g}\cdot \sin(2\alpha) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. december 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{evt.}\\&& y=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+v_{0y}\cdot t=0\qquad t\neq 0\\\\&& y=-\frac{1}{2}\cdot t\cdot \left ( g\cdot t-2\cdot v_{0y} \right )=0\\\\&& g\cdot t-2\cdot v_{0y}=0\\\\&& g\cdot t=2\cdot v_{0y}\\\\&& t=2\cdot \frac{v_{0y}}{g} \end{array}$

Svar #6
17. december 2022 af angool

fik den løst! tak alligevel :)

Skriv et svar til: opstil en stedfunktion fra forsøg af skrå kast

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.