Matematik

Skal op i morgen pls hjælp. Projektion af en vektor

11. juni 2023 af Hjælpkanikdether - Niveau: B-niveau

Jeg skal bevise sætningen for projektion af vektor ab på b. Jeg forstår godt beviset når vinklen er spids, men ikke når den er stum.
Hvordan skal jeg indsætte -|a| * cos v i de beregninger ovenfor?

Vedhæftet fil: IMG_20230611_203808.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2023 af juniermitnavn

er ik helt 100, men tror -|a| * cos v bruges hvis vinklen er stump da t der bliver negativ/i minus

Svar #2
11. juni 2023 af Hjælpkanikdether

Men bliver t ikke positivt? Hvis vi har cos større end 90 er det et negativt tal og så ganger vi igen med et negativt tal og får et positivt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2023 af ringstedLC

Hvis vinklen er stump bliver skalarproduktet negativt.

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. juni 2023 af juniermitnavn

oh måske kigger jeg ogs lidt forkert, men er det måske det der vises i cirklen nederst på billedet du har lagt ind? men ja t bliver det samme uanset hvad

når cos er større end 90 er det i den negative/minus delen i koordinatsystemet. når dette er tilfældet bruges -|a| * cos v og som bekendt er minus * minus = plus

har prøvet at tegne det lol, men efter hvad jeg kan se er det det helt samme du gør, bare minus der hvor t er med

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-06-11 kl. 22.05.30.png

Svar #5
11. juni 2023 af Hjælpkanikdether

Aahh nu tror jeg det giver mening. Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. juni 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \cos(v) &= -\cos(180^{\circ}-v) \\ -\cos(v) &= \cos(180^{\circ}-v) \\ \left | \vec{a} \right |\cdot \bigl(-\cos(v)\bigr) &= \left | \vec{a} \right |\cdot \cos(180^{\circ}-v) \\ -\left | \vec{a} \right |\cdot \cos(v) &= \left | \vec{a} \right |\cdot \cos(180^{\circ}-v) \end{align*}$

#2 og #4: "cos" (til v) er mellem "-1" og "1" og dermed ikke større end 90 (grader). Det er vinklen v, der kan være større end 90º.

Skriv et svar til: Skal op i morgen pls hjælp. Projektion af en vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.