Matematik
Linær programmering
Svar #1
09. maj kl. 17:56 af mathon
Du har et polygonområde, der rummer de mulige punkter.
Du har en ret linje, hvis punkter udgør omkostninger/indtægter.
Du parallelforskyder den rette linje vinkelret på dennes normalvektor, så omkostninger minimeres/indtægter maksimeres. Punktet ligger oftest i et polygonhjørne.
Svar #2
09. maj kl. 19:15 af peter lind
Det kan du kun se i opgaven. Kom med den originale tekst helst som billedfil
Svar #3
09. maj kl. 23:20 af Luvna
Her er opgaven
Svar #4
10. maj kl. 01:28 af Anders521
#3 Du har udeladt spørgsmålene, men der er nok tale om en maksimeringsopgave - man vil gerne maksimere dækningsbidraget. Du har at
x = "antallet af vare A" ≥ 0 y = "antallet af vare B" ≥ 0
Vare A Vare B Max Ulighed maskine 1 5 10 480 5x + 10y ≤ 480 maskine 2 10 5 480 10x + 5y ≤ 480 råvare 1 1 55 x + y ≤ 55
Dækningsbidragsfunktion DB(x,y) = 4x + 3y
Svar #5
10. maj kl. 16:34 af Luvna
Tak for hjælpen, jeg er bare i tvivl om en ting med hensyn til følsomhedsanalysen. Hvilke restriktioner af disse skal jeg bruge for at beregne følsomhedsanalysen? Jeg havde tænkt selv at det må være de to linjer som binder løsningerne (41,14), men jeg er tvivl om det.
Tak på forhånd
Svar #6
10. maj kl. 18:18 af M2023
#5. Du skal finde ligningerne for de to linjer gennem det fundne optimumspunkt, C(14,41), som er vist nedenfor. Disse linjer skal skrives på formen 4x + b·y = konstant. Du får den ene til 4x + 4y = 220 og den anden til 4x + 8y = 384. Det vil sige, at b kan variere mellem 4 og 8. Se eventuelt https://www.youtube.com/watch?v=n4a_5zmLQeQ.
Svar #7
12. maj kl. 01:44 af Anders521
#5 De to relevante kanter (ligninger) til polygonområdet er
y1= -x + 55 hældning a1= -1 y2 = -2x + 96 hældning a2 = -2
da deres skæringspunkt (41,14) giver det maksimale dækningsbidrag. Deres hældning skal sammenlignes med hældningen for DB. Vi undersøger først hvor meget dækningsbidraget for vare A kan variere uden at det maksimale bidrag ændres:
Vare A: koefficienten til x i DB(x,y) = 4x +3y erstattes med a. Således fås ligningen y= (-a/3)·x med hældningen a0 = -a/3. Den sammenlignes nu med a1 og a2:
a0 = a1 ⇔ a = 6 a0 = a2 ⇔ a = 3
dvs a ∈ ]3; 6[ - dækningsbidraget til vare A kan variere mellem 3 kr. og op til 6 kr. uden at det maksimale bidrag ændres.
Samme metode med b:
Vare B: koefficienten til y i DB(x,y) = 4x +3y erstattes med b. Således fås ligningen y= (-4/b)·x med hældningen a0 = -4/b. Den sammenlignes nu med a1 og a2:
a0 = a1 ⇔ b = 4 a0 = a2 ⇔ b = 2
dvs b ∈ ]2; 4[ - dækningsbidraget til vare B kan variere mellem 2 kr. og op til 4 kr. uden at det maksimale bidrag ændres.
Hvis du har adgang til matematik i-bøger fra forlaget Systime, er der et værktøj ved navn Følsomhedsanalyse, der hurtigt dig giver facit til delopgaven - se vedhæftet billede.
Svar #8
12. maj kl. 02:08 af Anders521
#5 En anbefaling i at tegne polygonområdet i GeoGebra ver. 5. I stedet for at indtaste én ulighed ad gangen så skriv hellere følgende
5x+10y<=480 && 10x+5y<=480 && x+y<=55 && x>=0 && y>=0
Således får du det ønskede polygonområde som vist i #6. Når du har gjort det, kan du selvfølgelig "pynte" efterfølgende (fjerne overflødige kanter, indtaste koordinater til punkter, indtegne niveaulinje, osv.) som i vist vedhæftet billede
Svar #10
12. maj kl. 13:36 af M2023
#6. Rettelse: 2 ≤ b ≤ 4. I skyndingen havde jeg valgt forkert optimumspunkt.
Skriv et svar til: Linær programmering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.