Bevis for produktreglen
Du kan se et eksempel, hvor vi bruger produktreglen, på siden Regler for differentiation.
Bevis
Vi antager, at funktionerne f og g er differentiable i x0. Vi beviser, at f · g er differentiabel i x0 ved at benytte tretrinsreglen.
1. Først bestemmer vi differenskvotienten i x = x0.
2. Derefter omskriver vi differenskvotienten.