Ekstrema (maksimum og minimum)

Hvad er ekstremumspunkter?

Ekstremumspunkter er den samlede betegnelse for minimumspunkter og maksimumspunkter. I et maksimumspunkt er funktionsværdien større end i de omkringliggende punkter på grafen. Tilsvarende er funktionsværdien mindre i et minimumspunkt end i de omkringliggende punkter på grafen.

Du kan læse mere om ekstremumspunkter, herunder forskellen på lokale og globale ekstremumspunkter, i kompendiet Funktionsanalyse.

Differentialkvotienten er 0 i lokale ekstremumssteder

Sætning. Differentialkvotienten i lokale ekstremumssteder.

Hvis f er en differentiabel funktion, og f antager et lokalt ekstremum i x0, så er

f '(x0) = 0

Hvis f er en differentiabel funktion, og P(x0, f(x0)) er et lokalt ekstremumspunkt, så har grafen for f en vandret tangent i P. Vi ved, at når tangenten er vandret, så er differentialkvotienten 0, dvs. at differentialkvotien...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind