Geometriske figurer (rum)

Geometriske figurer er det emne inden for matematik, der omhandler figurer i rummet. Altså figurer, der kan siges at have en højde, bredde og længde (eller dybde), og som dermed er defineret i tre dimensioner.

Emnet om geometriske figurer i rummet kaldes i matematik også for rumgeometri. Hvor plangeometri beskriver alt der kan tegnes på en flade, beskriver rumgeometri alle de former vi kan se omkring os. Alt, vi kan se i den fysiske verden, har en fylde og kan sættes i forhold til hinanden, ved at beskrive tingene i tre dimensioner. Rumgeometri beskriver de mest grundlæggende former, som findes i den tredimensionelle verden. Tredimensionelle geometriske figurer kan efterlignes på en tegning, men kun fra én vinkel, hvilket gør geometriske figurer lidt sværere at tegne.

Vi gennemgår i dette kapitel de vigtigste geometriske figurer.

• De firkantede figurer, kassen og terningen.
• De runde og krumme figurer, kugle, cylinder og kegle.
• De mangekantede figurer, pyramiden og prismen.

I dette kapitel om geometriske figurer i rummet er der fokus på rumfang og overfladeareal, der er de to mest typiske størrelser som man skal beregne i rumgeometri. Der er i alle artikler eksempler til at illustrere de mere teoretiske forklaringer som artiklerne indledes med. 

Når vi beskriver geometriske figurer kan vi, ligesom i plangeometri, gøre brug af et koordinatsystem. Et rumgeometrisk koordinatsystem har tre akser: x-aksen, y-aksen og z-aksen. Ved at bruge x, y og z koordinaterne i formler, kan vi dermed definere geometriske figurer matematisk i koordinatsystemet.

Ligesom i plangeometri, arbejder vi også med vinkler i rumgeometri. Vinkler er dog sværere at bruge, da vi ikke kan definere en retning, med kun en vinkel, men har brug for at defineret retningen ud fra vinkelen til to af koordinatsystemets akser. På grund af dette, og fordi vi generelt ikke har brug for vinkler for at beskrive de grundlæggende geometriske figurer, bruger vi ikke vinkler i dette kapitel.

Den form for rumgeometri vi beskriver i dette kapitel, er baseret på euklidisk geometri. Men der findes også andre typer geometri.

Sfærisk geometri er et eksempel på ikke-euklidisk geometri. Sfærisk geometri er en form for geometri, der er defineret på en kugle. Sfærisk geometri virker ligesom at være et menneske på jorden. Hvis man for eksempel bliver ved med at bevæge sig fremad i samme retning, når man på et tidspunkt tilbage til samme punkt. Dette gælder ikke i euklidisk geometri, hvor man kan bevæge sig i én retning i en uendelighed, uden at komme tilbage. Sfærisk geometri kaldes også for elliptisk geometri.