Værdimængde

Indhold

Hvad er værdimængden?
Bestem værdimængden ved at aflæse på grafen
- Eksempel: Bestem værdimængden for f og g
Bestem værdimængden ved hjælp af differentialregning
- Eksempel: Bestem værdimængden for f

Hvad er værdimængden?

STX A, B + C, HF B + C, HHX A, B + C og HTX A + B

Værdimængden for en funktion består af alle funktionsværdierne. Et tal y ligger altså i værdimængden, hvis der findes et x i definitionsmængden, så

y = f(x)

Værdimængden for en funktion f noteres Vm(f).

Herunder har vi illustreret sammenhængen mellem definitionsmængden og værdimængden for en funktion:

Bestem værdimængden ved at aflæse på grafen

STX A, B + C, HF B + C, HHX A, B + C og HTX A + B

Punkterne på grafen for en funktion f har koordinaterne (x,f(x)). Punkternes andenkoordinater (y-koordinater) er altså funktionsværdierne f(x). Da værdimængden netop er funktionsværdierne, så består værdimængden af punkternes andenkoordinater. Værdimængden aflæses altså på y-ak...