Procentpoint

Procentpoint er nok det mest misforståede og misbrugte begreb inden for procentregning. Det bliver næsten oftere brugt forkert end det bliver brugt korrekt. Man kan IKKE benytte procent og procentpoint i flæng.

Procentpoint er brugbart, når man beskriver en ændring fra én procentdel til en anden procentdel. Denne ændring kan med fordel angives i procentpoint.

Renten steg fra: \(1,75 \%\) til \(2,25 \% = ½\) procentpoint

Procentpoint bruges især, når man taler om renten eller om vælgertilslutning.

Eksempelvis fra: \(46 \%\) til \(49 \% = 3\) procentpoint.

Meningsmålinger fylder meget i medierne. De viser, hvordan tilslutningen flytter sig indbyrdes mellem partierne og blokkene. Når den røde blok (S, SF, R og Ø) eksempelvis går frem med \(1\) procentpoint, betyder det nemlig omvendt, at den blå blok (V, K, DF og LA) går tilbage med \(1\) procentpoint. Det interessante er det store billede.

Procentpoint er i politiske analyser derfor et meget anvendeligt analyseredskab, da det kan sige noget om magtfordelingen ved et nyvalg.

Hvad er procentpoint?

Lad os se på nogle eksempler, der kan påvise forskellen mellem procent og procentpoint.

Dansk Folkeparti fik ved forrige kommunalvalg \(8,1 \%\) af stemmerne. Ved Kommunalvalget \(2013\) fik de \(10,1 \%\) af stemmerne. I den forbindelse kan man spørge, hvor stor Dansk Folkepartis (DF) fremgang er?

Til det spørgsmål er der to mulige svar. Disse svar er vidt forskellige, men forveksles med hinanden.

  1. For det første kan fremgangen angives i procentpoint. Procentpoint er den forskel der er mellem de to procentangivelser. Det skal angives i PROCENTPOINT, da det i modsat fald betyder noget helt andet.

    DF gik fra \(8,1 \%\) til \(10,1 \%\). Fremgang: \(10,1 \% - 8,1 \% = 2\) procentpoint.

    \(2\) procentpoint i fremgang til DF betyder omvendt, at andre partier er gået tilbage. Derfor er \(2\) procentpoint interessant til at beskrive det samlede billede.
     
  2. Havde man i stedet fejlagtigt troet, at fremgangen er \(2 \%\), havde det været helt forkert.

    Fremgangen i procent er nemlig ikke \(2 \%\) men i stedet: 

    \(\frac{10,1 \% - 8,1 \%}{8,1 \%} \cdot 100 \% = 24,69 \%\)

    Se artiklen Procentvis stigning.

    Skulle man angive DF’s fremgang i procent, ville det korrekte svar være en fremgang på = \(24,69 \%\).

Det kan øge overskueligheden, hvis man omtaler en ændring fra \(8,1\%\) til \(10,1 \%\) som en stigning på \(2\) procentpoint. Men det altafgørende er, at man ikke omtaler fremgangen som en stigning på \(2 \%\). Det er IKKE korrekt.

Procentpoint til procent

Man kan kun omregne fra procentpoint til procent, hvis man samtidig har de faktiske procentvise tal. Det vil sige, at en ændring på 4 procentpoint ikke kan omregnes til procent, hvis man kun kender tallet i procentpoint. Man skal vide, at der eksempelvis er tale om en procentvis ændring i vælgertilslutningen fra 13,4 %, til nu 17,4 %. Uden de faktiske procentdele kan det ikke lade sig gøre.

Men lad os se på hvordan man omregner fra procentpoint til procent, når vælgertilslutningen har ændret sig som ovenfor, og dermed svarer til en ændring på 4 procentpoint.

Vi bruger formlen for en procentvis stigning, da vælgertilslutningen har bevæget sig op fra 13,4 % til 17,4 %.

\(\frac{17,4 \% - 13,4 \%}{13,4 \%} \cdot 100 \% = 29,85 \%\)

Man kan dermed sige, at en ændring på 4 procentpoint i netop dette tilfælde svarer til en procentvis stigning på 29,85 %.

Men husk at det kun er muligt med de eksakte procentdele. Havde en ændring på 4 procentpoint stammet fra andre procentvise andele, havde omregningen fra procentpoint til procent set helt anderledes ud.

Hvis stigningen på 4 procentpoint havde stammet fra en stigning fra 17,4 % til 21,4 %, havde beregningen set således ud: 

\(\frac{21,4 \% - 17,4 \%}{17,4 \%} \cdot 100 \% = 22,99 \%\)

4 procentpoint kan dermed svare til en masse forskellige procentvise ændringer.

Eksempel 1

Ser man i et tænkt eksempel på den røde blok, var deres samlede vælgertilslutning i marts \(2012\) \(50 \%\) af vælgerne. I april \(2012\) var den faldet til \(49 \%\) af vælgerne.

Rød bloks vælgertilslutning er derfor faldet \(50 \% - 49 \% = 1\) procentpoint.

Ændring i vælgertilslutning i procent er derimod:

\(\frac{49 \% - 50 \%}{50 \%} \cdot 100 \% = -2 \%\)

Den korrekte måde at udtrykke dette på er, at rød bloks vælgertilslutning er faldet med \(2 \%\) eller med \(1\) procentpoint. Se artiklen Procentvis ændring.

Hvis man forveksler procent og procentpoint, kan det have afgørende betydning for forståelsen.

Eksempel 2

Lad os se på et karikeret eksempel, der kan øge forståelsen for hvad forskellen mellem procent og procentpoint kan betyde i praksis.

John har lavet et lån i banken på \(200.000\) kr. For at låne de penge skal han betale en årlig rente på \(10 \%\).

John ved derfor, at han skal betale følgende i rente på sit lån det første år:

\(\frac{200.000 \; kr.}{100 \%} \cdot 10 \% = 20.000 \; kr.\)

Kort efter at lånet er aftalt, hører John fra sin bankrådgiver, at renten bliver forhøjet med \(2 \%\).

\(2 \%\) af John´s rente er \(\frac{20.000 \; kr.}{100 \%} \cdot 2 \% = 400 \; kr.\)

Johns samlede rente det første år bliver derfor:

\(20.000 \; kr. + 400 \; kr. = 20.400 \; kr.\)

Da John hører det, tænker han, at det er en næsten ubetydelig ændring og accepterer de nye vilkår.

Da John modtager papirerne fra banken, ser han til sin overraskelse, at renten er blevet forhøjet med \(2\) procentpoint. Renten er derfor steget fra \(10 \%\) til \(12 \%\).

Ny renteudgift : \(\frac{200.000 \; kr.}{100 \%} \cdot 12 \% = 24.000 \; kr.\)

John har en ekstraudgift som han ikke havde regnet med, på:

\(24.000 \; kr. – 20.400 \; kr. = 3.600 \; kr.\) 

Det svarer til, at John hver måned har \(300\) kr. mindre i sit budget.

Hvis bankrådgiveren reelt skulle angive renteforhøjningen i procent, ville den være:

\(\frac{12 \% - 10 \%}{10 \%} \cdot 100 \% = 20 \%\)

Når man taler om en stigning i procent fra \(10 \%\) til \(12 \%\) på eksempelvis et lån, er det altså en stigning på \(2\) procentpoint. Alternativt en stigning i renten på \(20 \%\).