Procentvis ændring

En procentvis ændring er forbundet med procentvise stigninger og fald. En procentvis stigning og et procentvis fald angives med numeriske værdier.

Når man taler om en procentvis ændring er det derimod afgørende at have fortegn med. Således er brøken ikke angivet som en numerisk værdi i denne formel. En ændring i procent kan både være positiv og negativ. Det er en sammenligning med fokus på ændring fra en begyndelsesværdi til en slutværdi.

\frac {(slutv\ae rdi - begyndelsesv\ae rdi)}{begyndelsesv\ae rdi} \cdot 100 \% = procentdelen

Eksempel 1

Et eksempel kunne være at se på en virksomheds omsætning. I \(2012\) havde en virksomhed en omsætning på \(14,580\) mio. kr. I \(2013\) var omsætningen på \(15,820\) mio. kr. Hvad er den procentvise ændring fra \(2012\) til \(2013\)?

\frac{(15,82 \; mio. kr. - 14,58 \; mio. kr.)}{14,58 \; mio. kr.} \cdot 100 \% = +8,50 \%

Dermed er den procentvise ændring i virksomhedens omsætning på \(+8,50 \%\), svarende til en procentvis stigning på \(8,50 \%\).

Det gælder både for en positiv og negativ procentvis ændring, så du kan benytte lommeregneren både til at udregne tilfælde som i eksempel 1, men også som skitseret i eksempel 2.

Eksempel 2

Lad os se på et andet eksempel, der sammenfatter resultatet af Kommunalvalget \(2013\) for Enhedslisten og SF samlet set, se artiklen procentvis stigning. Før Kommunalvalget \(2013\) havde de to partier henholdsvis \(17 + 340 = 357\) mandater. Nu har de to partier henholdsvis \(119 + 115 = 234\) mandater.

Vi vil undersøge den procentvise ændring, der er sket for de to partier samlet set: 

\frac{(234 - 357)}{357} \cdot 100 \% = -34,45 \%

Den procentvise ændring for Enhedslisten og SF er samlet set \(-34,45 \%\). Med andre ord er det et procentvis fald på \(34,45 \%\) i antallet af mandater for de to partier.

Det vigtige at forstå er, at en ændring i procent både kan være positiv og negativ.

Når en ændring har negativt fortegn er det et procentvis fald. 

Når en ændring har positivt fortegn er det en procentvis stigning eller vækst i procent.