"
>

Procent af noget

Procent af noget betyder i de fleste tilfælde, at man vil beskrive en bestemt del af en værdi.

Et eksempel kan være, at prisen på mælk er steget med 10 %. Her beskriver vi altså stigningen ud fra den originale pris.

Hvis mælk eksempelvis før kostede 10 kr. og nu koster 11 kr., kan man sige at prisen er steget med 1 kr. Men det ville gøre det svært at sammenligne med andre priser, hvor 1 kr. måske ikke betyder så meget.

Når man beskriver med procent, får man i stedet den relative værdi, som man kan sammenligne med andre ting.

Lad os beregne prisstigningen i procent. Man tager stigningen, ganger den med 100 % og dividerer med den originale pris:

\frac{1 \cdot 100\%}{10} = 10\%

Altså svarer en prisstigning fra 10 kr. til 11 kr. til en stigning på 10 %.

Når man skal finde procent af noget, skal man altså tage den del, som man vil finde procentdelen af, gange den med 100 % og dividere med resten.

Hvis en person tjener 20.000 kr. på sin investering på 100.000 kr., hvor mange procent af sin investering har denne person så tjent?

Her er vi altså interesseret i størrelsen af den tjente værdi i forhold til den investerede værdi, så vi ganger 20.000 kr. med 100 % og dividerer med 100.000:

\frac{20.000 \cdot 100\%}{100.000} = 20\%

Hvis man tjener 20.000 kr. på sin investering på 100.000 kr., har man altså tjent 20% af sin investering.

Vi vil nu kigge på nogle flere eksempler på, hvordan man finder procent af noget.

Eksempel 1

En mand køber et musikanlæg til 7.000 kroner. Fem år efter sælger han anlægget for 4.500 kroner. Hvor meget har han tabt i procent?

Først finder vi ud af, hvor mange penge han har tabt:

7000\text{ kr} - 4500\text{ kr} = 2500\text{ kr}

Han har altså tabt 2500 kr. Vi skal nu beregne hvor meget dette tab er i procent af originalprisen:

\frac{2500 \cdot 100\%}{7000} = 35,71\%

Manden har dermed tabt 35,71 % på at sælge anlægget.

Eksempel 2

I en skoleklasse på 26 elever er der 2 elever, der dumper deres eksamener, mens resten består. Hvor mange procent af eleverne er ikke bestået?

\frac{2 \cdot 100\%}{26} = 7,69\%

Denne klasse har altså en dumpeprocent på 7,69 %.

Eksempel 3

En 2 liters kogekedel må af sikkerhedsgrunde ikke fyldes mere end 95%. Hvis man fylder 1,92 liter i kedelen, er dette så inden for de 95% ?

Vi skal altså finde ud af, hvor mange procent 1,92 liter er ud af 2 liter. Vi sætter ind i vores formel for procent af noget:

\frac{1,92 \cdot 100\%}{2} = 96\%

1,92 liter er 96% af 2 liter, så man er altså uden for den sikre mængde vand.