"
>

Udregning af procent

Udregning af procent kan anvendes i utroligt mange sammenhænge. Derfor er det vigtigt at forstå og kunne benytte procentregning. Man kan omregne til procent fra en brøk eller et decimaltal ved at gange brøken eller decimaltallet med 100%, se artiklen Procent

Procent benyttes ofte til at forenkle store brøker og gøre dem mere håndgribelige. Lad os se på et tænkt eksempel for udregning af procent med den samlede danske befolkning.

Ud af Danmarks 5.346.171 indbyggere er der 1.782.057, der ikke er på arbejdsmarkedet:

\frac{1.782.057}{5.346.171}

Det kan virke som en uoverskuelig andel. Men med procentregning kan det gøres overskueligt. Ved udregning af procent regner man ud, hvor mange personer ud af 100 personer, der er tale om:

\frac {1.782.057}{5.346.171} \cdot 100 \% = 33,33 \%

Ud af 100 danskere er 33,33% eller præcis ⅓ ikke på arbejdsmarkedet.

Essensen er altså, at de to oprindelige tal kan forklares simplere ved procentregning. Det viser sig nemlig, at de faktiske tal kan udtrykkes som 33,33% ved udregning af procent eller ⅓ som brøk.

Regneregler med procent

Vi vil nu gennemgå de forskellige typer af procent-formler man kan bruge ved udregning af procent. Efter de 4 forskellige formler er præsenteret, vil de nederst på siden, i eksemplerne (1-4), blive brugt i praksis.

Hvis man er interesseret i at finde delmængden der svarer til en vis procentdel af en mængde, bruger man følgende formel:

\frac{m\ae ngde}{100} \cdot procentdel

Hvis man vil tilføje en procentdel af en mængde til sig selv:

\frac{m\ae ngde}{100} \cdot (procentdel + 100)

Hvis man vil trække en procentdel fra en mængde, bruger man denne formel:

\frac{m\ae ngde}{100} \cdot (100 - procentdel)

Hvis man vil finde ud af hvor stor en procentdel en mængde udgør af en anden mængde, dividerer man dem og ganger med 100 %:

\frac{m\ae ngde_a}{m\ae ngde_b} \cdot 100\%

Beregn procent med regnereglerne

Eksempel 1

I dette eksempel vil vi udregne hvor meget skat man skal betale, hvis man har en skatteprocent på 37 % og tjener 20.000 kr.

Vi finder derfor den mængde som 37 % af 20.000 kr. tilsvarer:

\frac{20 000 \, kr. }{100 \%} \cdot 37 \% = 7400 \, kr.

Man skal altså betale 7400 kr. i skat, hvis man tjener 20.000 kr. og har en skatteprocent på 37 %.

Eksempel 2

Hvis ens løn stiger med 5 procent hvor meget får man så, hvis man fik 20.000 kr. før? Vi kan udregne det med vores formel.

\frac{20 000 \, kr.}{100 \%} \cdot (5 \% + 100 \%) = 21000 \, kr.

En 5 procent lønstigning betyder altså at man nu får 21.000 kr.

Eksempel 3

Hvis man gerne vil have beregnet sin løn efter skat kan man bruge formlen:

\frac{21000\,kr.}{100 \%} \cdot (100 \% - 37 \%) = 13230 \, kr.

Med en løn på 21.000 kr. og en skatteprocent på 37 procent får man altså 13.230 kr. udbetalt efter skat.

Eksempel 4

Du sammenligner din løn med lederens. Lederen får 36.000 kr. om måneden og du får 21.000 kr.:

\frac{21000 \, kr.}{36000 \,kr.} \cdot 100\% = 58,33 \%

Du får altså kun 58,33 procent af den løn som lederen får. 

Man kan omvendt regne forskellen ud på baggrund af din løn.

\frac{36000 \,kr.}{21000 \, kr.} \cdot 100\% = 171,43 \%

Lederen får altså 171,43 procent af din løn, hvilket vil sige at han/hun får 71,43 procent mere end dig i løn.