Observationssæt

Begreberne observation og observationssæt hører til i den deskriptive statistik. Men hvad er en observation og hvad er et observationssæt?

Der er mange begreber at holde styr på i deskriptiv statistik, men disse to er meget simple. Lad os starte med sidstnævnte.

Et datasæt som skal beskrives, blandt andet ved hjælp af statistiske deskriptorer, kaldes et observationssæt.

Dette observationssæt består af en lang række observationer, som til sammen udgør hele datasættet. En observation er med andre ord et udtryk for hver af de enkelte bestanddele. En observation kan godt gentages flere gange i observationssættet.

Eksempel 1

Denne ordnede talrække (karakterer) udgør et observationssæt, der indeholder 5 observationer:

(4, 7, 7, 10, 12)

Karakteren 4 er en observation, der kun optræder én gang. Karakteren 4 er derfor en unik observation og samtidig den mindste observation (Min).

Karakteren 7 er en observation. Karakteren herefter, 7, er også en observation. Der er i alt to observationer med værdien 7 i dette observationssæt. Hyppigheden af karakteren 7 er med andre ord 2. Men de er begge en observation hver for sig.

Karakteren 10 er en observation, igen en unik observation.

Endelig er karakteren 12 en unik observation og samtidig den største observation (Max).

En observation er et udtryk for hvert enkelt tal eller værdi, som indgår i det datasæt man skal beskrive.

To af observationerne har samme værdi, og man kunne derfor fejlagtigt tro, at der kun er 4 (forskellige) observationer. Men det samlede antal observationer er altid alle observationer, der indgår i observationssættet, altså 5 observationer. Det er uafhængigt af, om der er flere ens observationer, som i eksemplet ovenfor.

Lad os se på endnu et par eksempler.

Eksempel 2

Et observationssæt indeholder 10 observationer:

(1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1)

Ofte vil man vælge at sortere et observationssæt af denne størrelse med kun 10 observationer, så hver enkelt observation optræder i rækkefølge:

(1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3)

Heraf fremgår det, at observationen 1 optræder 6 gange. Der er med andre ord 6 observationer med værdien 1 i dette observationssæt.

Tallet 1 er samtidig Min, median og typetal.

I observationssættet indgår derudover observationen 2, der optræder 3 gange. Man siger, at hyppigheden af 2 er 3 observationer.

Endelig er 3 en unik observation og Max, da den kun optræder én gang i dette observationssæt.

Se endvidere artiklerne om Frekvens og Variationsbredde.

Eksempel 3

Et andet observationssæt ser således ud:

\1, 11, 8, 7, 1, 5, 10, 10, 4, 15, 12, 8, 7, 3, 15, 2, 12, 7, 8, 4, 6, 9, 12, 5, 10)

Alle 25 tal er hver især en observation. Nogen observationer optræder mere end én gang. Ordnet ser observationssættet således ud:

(1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12,15, 15)

Med denne størrelse observationssæt kan man vælge at gruppere observationerne i intervaller. Se artiklerne Frekvenstabel, Varians og Standardafvigelse (spredning) hvor dette observationssæt er forvandlet til grupperede observationer.