Median trekant

En median er et begreb der benyttes flere steder, både i trigonometri, geometri og i deskriptiv statistik. I denne artikel er det medianen i trigonometri, der er omdrejningspunktet. Median i trekant bør ikke forveksles med medianen i statistik, hvor den betyder noget helt andet.

En median i en trekant, er den linje fra en vinkel, der rammer præcis midt på den modstående side.

Der kan derfor altid tegnes tre medianer i en trekant, én for hver side. Medianen halverer en side og udtrykkes derfor i forbindelse med den. Det hedder derfor eksempelvis medianen til side a (en vinkelhalveringslinje navngives i forbindelse med vinklen).

A B C median til b b c a
Eksempel på en median til side b, medianen halverer siden b i to lige store linjestykker.

Median i en trekant betegnes foruden lille m med den side som den rammer midt på (\(m_b\)), som det ses p åfiguren herover. En anden måde at sige det samme på, er at medianen deler trekantens side præcis midt på, og medianen m udgøres af den linje der tegnes op til den modstående vinkel. Det markeres ofte på den linje der halveres med et lighedstegn på begge halvdele.

Median i trekant har ikke nogen yderligere betydning for de andre trigonometriske funktioner.