Ligebenede, ligesidede og ensvinklede trekanter
Ligebenede trekanter
I en ligebenet trekant er de to vinkler, der ikke ligger mellem de lige lange sider, lige store. På figuren herover er AB og BC lige lange, dvs. at ∠A og ∠C er lige store:
∠A = ∠C
Eksempel
Herover ses en trekant ABC. Vinkel A i trekanten er 40°. Vi vil bestemme vinkel B og vinkel C.
Vi aflæser på figuren, at |AB| = 7 og |AC| = 7. Da siderne AB og AC er lige lange, så er trekanten ligebenet. Dermed er ∠B = ∠C.
Vi benytter vinkelsummen i en trekant til at bestemme ∠B:
∠A + ∠B + ∠C | = | 180° | |
⇓ | |||
40° + ∠B + ∠C | = | 180° | |
⇓ | |||
∠B + ∠C | = | 140° | |
⇓ | |||
2∠B | = | 140° | |
⇓ | |||
∠B | = | 70° |
Vinkel B er 70°. Da ∠B = ∠C, så er vinkel C også 70°.