regler

17. maj 2011 af jrnh555 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hvorfor er 1/t = ln(t) ????

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2011 af SuneChr

Mon ikke du mener, hvorfor:

₁∫^t ( 1 / x ) dx = ln t ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2011 af Duffy

Eller

d(ln(t))/dt = 1/t

dss

(ln(t))' = 1/t

Svar #3
17. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

∫ (2x)/(x^2+1) dx grænser 1 til 0

t=x^2+1

dt=2x dx

1/2x dt= dx

nye grænser 2 og 1

∫(2x)/t * 1/2x dt

∫1/t

shit !

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du kan ikke bare smide dt væk i det sidste integral.

I stedet for (x² + 1) skrives t, og i stedet for 2x dx skrives dt, så det bliver

₀∫¹ 2x/(x²+1) dx = ₁∫² (1/t) dt = ln(2)

Svar #5
17. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

okay har fundet det. vidste bare ikke at integralet af 1/t = ln x

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er et af de informationssæt, der anbringes i rygmarven.

Svar #7
17. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

haha, ja skal prøve at huske det :))

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2011 af AMelev

ln'(x) = 1/x dvs. at integralet af 1/x = ln(x) ; x > 0

og så skal rygmarven lige huske at skelne mellem t og x:

# 5 integralet af 1/t = ln(t) - ikke ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)

Lidt mere præcist kan vi skrive

₁∫^x (1/t) dt = ln(x) , x > 0

med både x og t på deres rette pladser, hvilket faktisk kan benyttes som definitionen for funktionen ln(x) i R₊ .

Svar #10
18. maj 2011 af jrnh555 (Slettet)

tak = )

Skriv et svar til: regler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.