trigonometri

Jah, læs i din matematikbog...

ja, self. 

men er lidt i tvivl om hvad der menes med at redegør for den retvinklede trekant. atlså hvad er der mere at sige end at den ene af de tre sider er 90 grader? 

er det nok at sige og evt. tegne en retvinklet trekant og derefter begynde på definationen af sinus og cosinus og tangens ved hjælp af denne retvinklede trekant i en enhedscirkel? 

jeg har mat A 

Hm jeg sidder selv med det samme :-) og det jeg gør, er at jeg definerer cosinus, sinus og tangens vha. enhedscirklen

#3 ja jeg har self. også anvendt enhedscirkelen, da denne er nødvendig :) 

men har du sagt mere om den retvinklede trekant? 

se
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx

se

 Hm altså jeg fortæller om de formler jeg nu kommer frem til, som man kan bruge i en retvinklet trekant, men jeg ved ikke om man måske skulle give nogle eksempler på, hvis vinklen er stum :o? 

#7 hvad redegøre du for udover definationen af cos og sin og tangens? 

måske phytogoras? 

spørgsmålet var den retvinklede trekant,
som jo ikke kan være stump.

Men til at "pudse" et lidt anløbent 12-tal
kan nedenstående ikke skade

mathon :) det skal siges jeg ikke er den store ørn til matematik, så jeg skal først og fremmest have styr på det jeg skal have med, altså for at opfylde kravene. derefter kan vi tale om diverse ekstra :) 

                 h_c = (a·b)/c

                 T = (1/2)·a·b

                  R = c/2

                  r = a·b/(a+b+c)

#11 

øh... hvad er nu det for nogle formeler? 

er det fint at have følgende med: 

1) jeg tegner en retvinklet trekant og fortæller at en trekant netop er retvinklet når en af siderne (typisk C) er 90 grader. 

herunder kommer jeg ind på pythagoras sætning (er i tvivl om jeg skal  bevise det?) og fortæller at man kan finde den sidste side hvis to af siderne er kendt. 

herefter nævner jeg at hvis to af siderne er kendt kan vi bruge cos og sin til at finde de resterende vinkler. og dernæst vil jeg så definere cos og sin

2) jeg definerer cos og sin ud fra enhedscirklen

3) jeg definerer tangens ud fra enhedscirklen  

så derefter vil jeg udlede arealformen og sinusrelationen for en vilkårlig trekant.

Tjek .....

    "Bevis for cosA=b/c, sinA=a/c og tanA=a/b" : [LINK]

    "Grundrelationen / Idiotformlen" [LINK]

    "Bevis for sinusrelationer" [LINK]

tak for det. 

hvad mener min lærer når han skriver at jeg skal sammenligne de to forskellige definitioner for cosinus og sinus? er der forskellige definitioner?

#15

"Kender man til vinklen θ, kan man sige, at sin(θ) svarer til den længde af modstående katet. Mens cos(θ) svarer til den længde af hosliggende katet." - [LINK]

Når ... [Dette gælder kun enhedscirklen]

           sin(θ) < cos(θ) , vil det sige, at længden af hosliggende katet er større end modstående katet.

           sin(θ) > cos(θ)  , vil det sige, at længden af modstående katet er større end hosliggende katet.

           sin(θ) = cos(θ)  , vil det sige, at længderne af hosliggende katet og modstående katet er lige store.

jeg har udledt definitionen for cosinus og definitionen for sinus samt tangens ud fra enhedscirklen, hvilket naturligvis ikke er ens. er det det han mener? altså den måde, det er formuleret forstod jeg, at der er to forskellige definitioner for både sinus og cosinus, hvilket vel forhåbentlig ikke er tilfældet? 

#15 ..

Rettet:

               sin(θ) < cos(θ) , vil det sige, at længden af modstående katet er større end hosliggende katet.

               sin(θ) > cos(θ) , vil det sige, at længden af hosliggende katet er større end modstående katet.

#17

Muligvis.

for C = 90º:

    af
                     tan(A) = a/b
har du
                     a = b ⇔ A = 45º
                     a>b ⇔ 45º<A<90º og dermed 0<B<45º
                     a<b ⇔ 0<A<45º og dermed 45º<B<90º                      da tan(v) er voksende i intervallet
                                                                                                        v ∈ [0º ; 90º[

som kan udtrykkes
                                     overfor en større katete ligger en større vinkel
eller
                                     overfor en større vinkel ligger en større katete