Matematik
Funktioner og beviser - HJÆLP!!
Hej allesammen
Nogen der kender svaret på nedenstående?? det er sikkert super simpelt men har stirret på totalt blind på det efterhånden.
Kan der føres et generelt bevis for at man ved funktionssammensætning af to linære funktioner på ny får en lineær funktion?
Er den omvendte funktion til en voksende lineær funktion altid en aftagende funktion? Dokumenter med bevisførelse.
Anyone??? Tak for hjælpen på forhånd
Svar #1
18. august 2011 af mathon
f(x) = a1x + b1 g(x) = a2x + b2
f º g(x) = f(g(x)) = a1(a2x + b2)+ b1 = (a1a2)·x + (a1b2 + b1) = a3x + b3
samensætning af lineære funktioner giver en ny lineær funktion
................
voksende lineær funktion
dvs
f(x) = y = ax + b a>0
f -1(y) = x = (1/a)·y - (b/a) da (1/a) > 0
voksende
så
den omvendte funktion til en voksende lineær funktion er altid en voksende lineær funktion
Svar #2
18. august 2011 af annalyng (Slettet)
Du er en helt!!! Tusind tak for hjælpen! Har forresten lige oprettet endnu en spørgsmål - igen om funktioner så hvis du har tid.... Kan godt fornemme hvor mit faglige hul er.. puha.... men tak for hjælpen;-)
Skriv et svar til: Funktioner og beviser - HJÆLP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.