Matematik
Parabel og linjens skæringspunkt
har lidt problemer med en opgave der lyder:
Undersøg i hvert af følgende tilfælde, om parablen og linjen skærer hinanden, og bergn koordinaterne til eventuelle skæringspunkter.
A) y =-x2-3x-5 og y = -x-8
Jeg har sat ligningerne over for hinanden og fundet d:
-x2-3x-5 = -x-8 <=>
-x2-2x+3 = 0
d = 16
jeg får x til at være 1 og -3, men er det korrekt og er det skæringspunktet? Håber nogen kan hjælpe..
Svar #1
01. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
Ja, det er korrekt. Parablen og linjen har altså to skæringspunkter.
Du finder så andenkoordinaten for hver af de to skæringspunkter
y = -1 - 8 = -9 , og
y = -(-3) - 8 = -5 .
Skæringspunkterne er altså (1,-9) og (-3,-5) .
Svar #2
01. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Linjen skærer parablen 2 steder. Du har fundet x-værdierne for hvert af disse skæringspunkter.
For at beregne y-værdierne, så sætter du dine fundne x-værdier ind i hhv. parablen eller linjen. Normalt er det nemmest og hurtigst, at bruge ligningen for linjen til at finde y-værdierne.
Svar #4
01. oktober 2011 af XiphiasFO (Slettet)
Du snyder.. du redigerede dit indlæg efter, at jeg havde skrevet. =P Hvis det er det du hentyder til =)
Svar #6
01. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
#4
Jeg tilføjede såmænd kun indlægget for at understrege at løsningen var fundet ud fra den fremgangsmetode, som du selv anfører i #2. Det var kun for at orientere trådstarter.
#5
Det var så lidt :-)
Svar #7
15. januar 2012 af ertmannpedersen (Slettet)
hej (:
i den opgave, er der jo også en b,c og d. Jeg sidder og bøvler med b og c, nogle der kan hjælpe? :
b) y=2x^2+3x-5 y=-x-8
c) y=2x^2+3x-5 y=2x-3
Svar #8
15. januar 2012 af XiphiasFO (Slettet)
Se inzaghi's fremgangsmåde. Du sætter parablen lig med linjen og løser derefter 2.gradsligningen.
Så i opgave b) sætter du y = 2x2 + 3x - 5 og y = -x - 8 lig med hinanden:
2x2 + 3x - 5 = - x - 8
Herefter samler du alle x'er og tal på venstre side og løser 2.gradsligningen.
Skriv et svar til: Parabel og linjens skæringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
