vendetangenter

Jeg sidder med en dejlig efterårsferie opgave og har fået en funktion f. f(x)= x^4 - 6x^2 a) bestem f''(x) og gør rede for at grafen for har 2 vendetangenter. Jeg har fået differentieret ligningen 2 gange og er kommet frem til f''(x)= 12x^2 - 12 Kan bare ikke rigtig se hvordan jeg skal forklare hvorfor den har to vendetangenter, for ved det nemlig ikke? Derfor beder jeg om hjælp for vil rigtig gerne lære hvorfor? b) bestem en ligning for en af vendetangenterne. Der er jeg kommet frem til at en tangent er en lige linje og man derfor kan bestemme en ligning for den ved at kende et punkt.. Derfor har jeg tænkt at finde vendetangentpunktet ved at sætte den differentierede ligning lig med 0 og finde x-værdien og derefter finde y-værdien.. Så ville høre om jeg var på rette vej eller er helt forkert på den? Hvis det er det rigtige hvordan er det så nu man bestemmer en ligning udfra 1 punkt? :-) Det var en lang en, men håber nogle kan hjælpe mig.. Tak på forhånd.. :-)