Matematik
Differentialligning
Nogen der kan hjælpe med følgende opgave:
En funktion f er løsning til differentialligningen dy/dx = 1+3y^2/x, og grafen for f går gennem P(2,3).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P:
Har jeg gjort følgende, men jeg aner ikke om det er rigtigt, nogen der kan forklare/hjælpe?
dy/dx = 1+3y^2/x <-> 1+3*2^2/3 = 13/3
Y=f'(x0) (x-x0) + f(x0) <-< y=
Jeg er gået helt i stå, det vil være dejligt med hjælp til lektien!
Svar #1
04. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt differentialligingen til at beregne f'(2) . Du har byttet rundt på y og x i din beregning af den afledede.
f'(2) = 1 + 3·f(2)2/2 = 1 + 3·32/2 = 1 + 27/2 = 29/2
Svar #5
04. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er da 29/2 . Forlæng 1 til 2/2 og læg så brøkerne sammen.
Svar #6
04. januar 2012 af MeleneSørensen (Slettet)
Jeg sidder med den samme opgave til afleveringen, og mine udregninger er langt ude! Vil du/I vise, hvordan hvordan man regner den ud, fordi min aflevering består nærmest kun af den type opgave. Så har jeg en vejledning! Tak!
Svar #7
04. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er oplyst, at f(2) = 3, og man beregner ved hjælp af differentialligningen, at f'(2) = 29/2 . Ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (2,3) er da
y = (29/2)·(x - 2) + 3 = (29/2)x -26
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.