Sandsynligheder

Hej folkens

Jeg har virkelig svært ved statistik og sandsynlighed, så jeg håbede I måske kunne hjælpe mig lidt. Tror faktisk det er et meget nemt spørgsmål.

En mønt kastes tre gange. Hvad er sandsynligheden for at "krone" forekommer:

0 gange, 1 gang, 2 gange og 3 gange,

Jeg kender allerede disse sandsynligheder:

0 gang = 1/ 8

1 gang = 3/8

2 gange = 3/8

3 gange = 1/8

Jeg fandt frem til dette vha. af følgende fremgangsmåde:

Et mønt kast har 2 udfald - nemlig krone og plat. Hvis mønten kastes 3 gange, må der være 8 udfald. 2 ^3, så må være:

KKK, KKP, KPK, KPP, PKK, PKP, PPK, PPP

Så har jeg bare sagt, at sandsynligheden for at krone forekommer 0 gange er 1/8, da der er 8 udfald og krone forekommer kun ved PPP. Altså 1/8. På samme måde, har jeg beregnet de andre sandsynligheder.

Sagen er bare den, at dette burde kunne gøre nemmere, vha.

P(A) + P(B) = P(A ∪ B)

eller

P(A ∩ B) = P(B | A) · P(A

Altså burde man ikke kunne se på nogen hændelser og udfald og på den måde beregne sig frem til resultatet. Vi ved jo, at ved et kast så vil krone jo forekomme med sandsynligheden 1/2. Det vil den jo også ved 2. og 3. kast, da møntkastene er uafhængige. Så man burde vha. dette kunne beregne sig frem til sandsynlighederne ved at krone forekommer 0 gange, 1 gang, 2 gange og 3 gange.

Jeg ved bare ikke helt, hvordan jeg skal gribe det an.

Håber I forstår mit rodet spørgsmål og på forhånd mange tak.

Ps. Min metode er fin ved 3 kast, men hvis der f.eks. der var 10 kast, så er det lige pludselig mange kombinationer jeg skal finde frem til. Derfor kunne jeg godt tænke mig en mere generelt metode.