Matematik

Ligning med x i nævner

20. august 2005 af Jasper1972 (Slettet)

Hey hey. Jeg har ikke kigget på matematik i 10 år, og har derfor brug for lidt vejledning til følgende ligning:

(2+x/5x-15)+(1/5)=(7/15)+(2/3x-9)

Mit spørgsmål er så: hvordan finder jeg en fællesnævner for brøkerne? - jeg er helt blank...

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af 2835 (Slettet)

Du finder vel en fællesnævner ved at gange nævner sammen på hver side, og derefter ganger du "over kors".

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #2
20. august 2005 af Jasper1972 (Slettet)

5(5x-15) = 25x-75
15(3x-9) = 45x-135

Sådan?...
og hvordan er det lige at det ganges "over kors"?, - der er rimlig støvet i matematikdelen af min hjerne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2005 af frodo (Slettet)

start med at sætte "siderne" på samme brøkstreg:

1/5 forlænges da med (x-3):
(x-3)/(5x-15)
((2+x)+(x-3))/(5x+15)= (7(x-3)+2*5)/(15x-45)

med så langt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

(2+x/5x-15)+(1/5)

Vi forlænger 1/5 med x-3:

([2+x]/[5x-15])+([x-3]/[5x-15])

og lægger sammen:

(2x-1)/(5x-15)

---

(7/15)+(2/3x-9)

vi finder fællesnævner ved at gange de to nævnere - 15(3x-9) = 45x-135:

[7*(3x-9)+15*2]/45x-135
=
(21x-63+30)/(45x-135)
=
(21x-33)/(45x-135)
=
(7x-11)/(15x-45)

---

Så har vi udtrykket

(2x-1)/(5x-15) = (7x-11)/(15x-45)

Brøken til venstre forlænges med 3:

(6x-3)/(15x-45) = (7x-11)/(15x-45)

Og så kan vi fjerne nævneren:

6x-3 = 7x-11
<=>
x=8

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

At gange over kors:

Hvis man har har udtrykket a/b+c/d, kan man "gange over kors" for at lægge sammen. Man ganger de to nævnere for at finde fællesnænveren, og ganger derefter første brøks tæller med anden brøks nævner, og derefter anden brøks tæller med første brøks nævner.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2005 af Duffy

For x E R\\{3} skal du ende op med

-64/5+1/5*x^2 = -128/15+2/3*x

der har løsningerne

x E {5/3+1/3*217^(1/2), 5/3-1/3*217^(1/2)}

MEN

hvis du i virkeligheden mener dette udtryk,

(2+x)/(5*x-15)+1/5=7/15+2/(3*x-9)

så har vi for x E R\\{3}:

-4+3*x = 4*x-12

x = 8

Duffy

Svar #7
20. august 2005 af Jasper1972 (Slettet)

Jeg bukker og takker, for jeres indsats. Jeg skal lige tygge lidt på det, men har dog fanget proceduren.
Og ja Duffy det var udtrykket:

(2+x)/(5*x-15)+1/5=7/15+2/(3*x-9)

-som jeg mente.

Mvh.

Skriv et svar til: Ligning med x i nævner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.