spidse vinkel mellem diagonalerne?

02. maj 2012 af denniskarl (Slettet)

hej hvordan finder man den spidse vinkel?

Bestemmelse af den spidse vinkel mellem diagonalerne:

: A(-4, -2) , B(1,6) , C(8,10) , D(3,2)

HVordan finder jeg vinklen?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2012 af kuntz15 (Slettet)

Tegn figuren op og så finder du den vinkel der er mindre end 90 grader

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2012 af mathon

dokumenter selv
at firkant ABCD er et parallellogram
hvori diagonalerne halverer hinanden _{( folkeskolepensum )}

|AD| = |BC| = √(65) er de korte sider

         diagonallængder
                                |AC| = 12√(2)
                                |BD| = 2√(5)

         halve diagonallængder
                                (1/2)·|AC| = 6√(2)
                                (1/2)·|BD| = √(5)

kaldes diagonalernes
skæringspunkt E

har du for vinkel E i trekant
ADE ved brug af cos-relationen på vinkelform

cos(E_spids) = (((1/2)·|AC|)² + ((1/2)·|BD|)² - |AD|²) / (2·(1/2)·|AC|•(1/2)·|BD|)

cos(E_spids) = (((6√(2))² + (√(5))² - (√(65))²) / (2·6√(2)•√(5))

cos(E_spids) = (72 + 5 - 65) / (12√(10))

cos(E_spids) = (1/√(10))

E_spids = cos^-1(1/√(10)) = 71,6º

Skriv et svar til: spidse vinkel mellem diagonalerne?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.