Matematik
Differentialregning
Hej :)
Hvad menes der med det, som jeg har markeret på billedet? (uploadet billede)
Hvorfor kan grænseværdien for h->0 ikke findes? Jeg kender godt trinene i tretrinsreglen og alt det, men forstår ikke hvorfor grænseværdien for h->0 ikke kan findes. Er det fordi, at vi så ellers skulle dividere hele brøken med 0?
Svar #1
08. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt. Som udtrykket er skrevet, er der ingen vej udenom at dividere med 0, når h går mod 0.
Når man benytter det lille trick, som vist i teksten, opnår man at skrive den oprindelige differenskvotient ved hjælp af differenskvotienter for f(x) og for g(x), ganget med en konstant, og udnytter man så, at f(x) og g(x) er differentiable, ved man, at disse differenskvotienter har en grænseværdi. Derfor har den oprindelige differenskvtient for produktet også en grænseværdi.
Svar #2
08. juni 2012 af hvorforerallebrugernavnopgtaget (Slettet)
Så du mener, at af, at jeg med det lille trick opnår at skrive den oprindelige differenskvotient, så kan udnytte at, fordi f(x) og g(x) er differentiable, så er min brøk derfor også differentiabel og har en grænseværdi?
Svar #3
08. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, netop. Man antager, at funktionerne f(x) og g(x) er differentiable og skal så vise, at produktet (f·g)(x) også er differentiabel. Man har derfor lov til at benytte, at differenskvotienterne for f(x) og g(x) særskilt har grænseværdier.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.